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[BZOJ1833][ZJOI2010]count 数字计数
[BZOJ1833][ZJOI2010]count 数字计数
试题描述
给定两个正整数a和b,求在[a,b]中的所有整数中,每个数码(digit)各出现了多少次。
输入
输入文件中仅包含一行两个整数a、b,含义如上所述。
输出
输出文件中包含一行10个整数,分别表示0-9在[a,b]中出现了多少次。
输入示例
1 99
输出示例
9 20 20 20 20 20 20 20 20 20
数据规模及约定
30%的数据中,a<=b<=10^6;
100%的数据中,a<=b<=10^12。
题解
数位 dp,许多恶心的边界条件需要考虑。
#include <iostream> #include <cstdio> #include <cstdlib> #include <cstring> #include <cctype> #include <algorithm> using namespace std; #define LL long long LL read() { LL x = 0, f = 1; char c = getchar(); while(!isdigit(c)){ if(c == ‘-‘) f = -1; c = getchar(); } while(isdigit(c)){ x = x * 10 + c - ‘0‘; c = getchar(); } return x * f; } #define maxn 20 LL f[maxn][maxn][maxn], ans[maxn], ten[maxn]; void sum(LL x, int fl) { if(x < 0) return ; if(!x) ans[0] += fl; LL tot[maxn], tx = x; memset(tot, 0, sizeof(tot)); int num[maxn], cnt = 0; while(x) num[++cnt] = x % 10, x /= 10; for(int k = 0; k <= 9; k++) for(int i = 1; i < cnt; i++) for(int j = (i == 1 ? 0 : 1); j <= 9; j++) tot[k] += f[k][i][j]; // for(int i = 0; i <= 9; i++) printf("%lld%c", tot[i], i < 9 ? ‘ ‘ : ‘\n‘); for(int i = cnt; i; i--) { LL sum = 0; for(int k = 0; k <= 9; k++) for(int j = (i == cnt && i > 1 ? 1 : 0); j < num[i]; j++) tot[k] += f[k][i][j]; tot[num[i]] += tx % ten[i-1] + 1; } // for(int i = 0; i <= 9; i++) printf("%lld%c", tot[i], i < 9 ? ‘ ‘ : ‘\n‘); for(int i = 0; i <= 9; i++) ans[i] += tot[i] * fl; return ; } int main() { ten[0] = 1; for(int i = 1; i < 13; i++) ten[i] = ten[i-1] * 10; for(int k = 0; k <= 9; k++) f[k][1][k] = 1; for(int k = 0; k <= 9; k++) for(int i = 1; i <= 13; i++) for(int j = 0; j <= 9; j++) { // if(k == 1) printf("%d %d %d: %lld\n", k, i, j, f[k][i][j]); for(int x = 0; x <= 9; x++) f[k][i+1][x] += f[k][i][j] + (x == k) * ten[i-1]; } LL a = read(), b = read(); sum(b, 1); sum(a - 1, -1); for(int i = 0; i <= 9; i++) printf("%lld%c", ans[i], i < 9 ? ‘ ‘ : ‘\n‘); return 0; }
做的时候最好用暴力对拍一下。。。
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