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RNN的介绍

一、状态和模型

在CNN网络中的训练样本的数据为IID数据(独立同分布数据),所解决的问题也是分类问题或者回归问题或者是特征表达问题。但更多的数据是不满足IID的,如语言翻译,自动文本生成。它们是一个序列问题,包括时间序列和空间序列。这时就要用到RNN网络,RNN的结构图如下所示:

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 序列样本一般分为:一对多(生成图片描述),多对一(视频解说,文本归类),多对多(语言翻译)。RNN不仅能够处理序列输入,也能够得到序列输出,这里的序列指的是向量的序列。RNN学习来的是一个程序,也可以说是一个状态机,不是一个函数。

二、序列预测

1.下面以序列预测为例,介绍RNN网络。下面来描述这个问题。

(1)输入的是时间变化向量序列 x t-2 , x t-1 , x t , x t+1 , x t+2

(2)在t时刻通过模型来估计

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(3)问题:对内部状态和长时间范围的场景难以建模和观察

(4)解决方案:引入内部隐含状态变量

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2.序列预测模型

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它与CNN网络的区别可以这样理解,它不仅需要本次的x最为输入,还要把前一次隐藏层作为输入,综合得出输出y

输入离散列序列:     技术分享

在时间t的更新计算;

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预测计算:  技术分享

 对于上图的各层参数说明如下:

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在整个计算过程中,W保持不变,h0在0 时刻初始化。当h0不同时,网络生成的东西也就不相同了,它就像一个种子。序列生成时,本次的输出yt会作为下一次的输入,这样源源不断的进行下去。

三、RNN的训练

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它做前向运算,相同的W要运算多次,多步之前的输入x会影响当前的输出,在后向运算过程中,同样W也不被乘多次。计算loss时,要把每一步的损失都加起来。

1.BPTT算法

(1)RNN前向运算

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(2)计算w的偏导,需要把所有time step加起来

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(3)计算梯度需要用到如下链式规则

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如上实在的dyt/dhk是没有计算公式的,下面来看看怎么计算这个式子

梳理一下我们的问题和已知,

计算目标:

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已知:

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因此:

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2.BPTT算法的梯度消失(vanishing)和梯度爆炸(exploding)现象分析

这里的消失和CNN等网络的梯度消失的原因是不一样的,CNN是因为隐藏层过多导致的梯度消失,而此处的消失是因为step过多造成的,如果隐层多更会加剧这种现象。

已知:技术分享

根据||XY||≤||X|| ||Y||知道:

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其中beta代表上限,因此:

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3.解决方案。

(1)clipping:不让梯度那么大,通过公式将它控制在一定的范围

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(2)将tanh函数换为relu函数

但事实上直接用这种全连接形式的RNN是很少见的,很多人都在用LSTM

4.LSTM

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它的h层对下一个step有两个输入,除了h t-1外,多了一个c

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(1)forget / input unit

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ft指的是对前一次的h要忘记多少,it为输入单元,表示本次要对c更新多少。

(2) update cell

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因为ft最后是一个sigmoid函数,最后输出值大多为接近0或者1,也就是长短期记忆ct为-1到1的范围,所以它不止是累加,还是可能让其减小

(3)output

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综上所述,LSTM的结构与公式是

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(4)LSTM的训练

不需要记忆复杂的BPTT公式,利用时序展开,构造层次关系,可以开发复杂的BPTT算法,同时LSTM具有定抑制梯度vinishing/exploding的特性。

(5)使用LSTM

将多个LSTM组合成层,网络中有多层,复杂的结构能够处理更大范围的动态性。

四、RNN的应用

1.learning to execute

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序列数据的复杂性

(1)序列中相关距离可能很长

(2)需要有记忆功能

(3)代码中又有分支

(4)多种任务

 

如何训练

(1)样本的顺序:先易后难VS难易交替

(2)样本的类型:循环代码VS解析代码

2.字符语言模型:字符序列输入,预测下一个字符(https://github.com/karpathy/char-rnn)

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文本生成:在通过大量的样本训练好预测模型之后,我们可以利用这个模型来生产我们需要的文本

下面给出实现的代码;

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"""

Minimal character-level Vanilla RNN model. Written by Andrej Karpathy (@karpathy)

BSD License

"""

import numpy as np

# data I/O

data = open(‘input.txt‘‘r‘).read() # should be simple plain text file

chars = list(set(data))

data_size, vocab_size = len(data), len(chars)

print ‘data has %d characters, %d unique.‘ % (data_size, vocab_size)

char_to_ix = { ch:i for i,ch in enumerate(chars) }

ix_to_char = { i:ch for i,ch in enumerate(chars) }

# hyperparameters

hidden_size = 100 # size of hidden layer of neurons

seq_length = 25 # number of steps to unroll the RNN for

learning_rate = 1e-1

# model parameters

Wxh = np.random.randn(hidden_size, vocab_size)*0.01 # input to hidden

Whh = np.random.randn(hidden_size, hidden_size)*0.01 # hidden to hidden

Why = np.random.randn(vocab_size, hidden_size)*0.01 # hidden to output

bh = np.zeros((hidden_size, 1)) # hidden bias

by = np.zeros((vocab_size, 1)) # output bias

def lossFun(inputs, targets, hprev):

  """

  inputs,targets are both list of integers.

  hprev is Hx1 array of initial hidden state

  returns the loss, gradients on model parameters, and last hidden state

  """

  xs, hs, ys, ps = {}, {}, {}, {}

  hs[-1= np.copy(hprev)

  loss = 0

  # forward pass

  for in xrange(len(inputs)):

    xs[t] = np.zeros((vocab_size,1)) # encode in 1-of-k representation

    xs[t][inputs[t]] = 1

    hs[t] = np.tanh(np.dot(Wxh, xs[t]) + np.dot(Whh, hs[t-1]) + bh) # hidden state

    ys[t] = np.dot(Why, hs[t]) + by # unnormalized log probabilities for next chars

    ps[t] = np.exp(ys[t]) / np.sum(np.exp(ys[t])) # probabilities for next chars

    loss += -np.log(ps[t][targets[t],0]) # softmax (cross-entropy loss)

  # backward pass: compute gradients going backwards

  dWxh, dWhh, dWhy = np.zeros_like(Wxh), np.zeros_like(Whh), np.zeros_like(Why)

  dbh, dby = np.zeros_like(bh), np.zeros_like(by)

  dhnext = np.zeros_like(hs[0])

  for in reversed(xrange(len(inputs))):

    dy = np.copy(ps[t])

    dy[targets[t]] -= 1 # backprop into y. see http://cs231n.github.io/neural-networks-case-study/#grad if confused here

    dWhy += np.dot(dy, hs[t].T)

    dby += dy

    dh = np.dot(Why.T, dy) + dhnext # backprop into h

    dhraw = (1 - hs[t] * hs[t]) * dh # backprop through tanh nonlinearity

    dbh += dhraw

    dWxh += np.dot(dhraw, xs[t].T)

    dWhh += np.dot(dhraw, hs[t-1].T)

    dhnext = np.dot(Whh.T, dhraw)

  for dparam in [dWxh, dWhh, dWhy, dbh, dby]:

    np.clip(dparam, -55, out=dparam) # clip to mitigate exploding gradients

  return loss, dWxh, dWhh, dWhy, dbh, dby, hs[len(inputs)-1]

def sample(h, seed_ix, n):

  """

  sample a sequence of integers from the model

  h is memory state, seed_ix is seed letter for first time step

  """

  = np.zeros((vocab_size, 1))

  x[seed_ix] = 1

  ixes = []

  for in xrange(n):

    = np.tanh(np.dot(Wxh, x) + np.dot(Whh, h) + bh)

    = np.dot(Why, h) + by

    = np.exp(y) / np.sum(np.exp(y))

    ix = np.random.choice(range(vocab_size), p=p.ravel())

    = np.zeros((vocab_size, 1))

    x[ix] = 1

    ixes.append(ix)

  return ixes

n, p = 00

mWxh, mWhh, mWhy = np.zeros_like(Wxh), np.zeros_like(Whh), np.zeros_like(Why)

mbh, mby = np.zeros_like(bh), np.zeros_like(by) # memory variables for Adagrad

smooth_loss = -np.log(1.0/vocab_size)*seq_length # loss at iteration 0

while True:

  # prepare inputs (we‘re sweeping from left to right in steps seq_length long)

  if p+seq_length+1 >= len(data) or == 0:

    hprev = np.zeros((hidden_size,1)) # reset RNN memory

    = 0 # go from start of data

  inputs = [char_to_ix[ch] for ch in data[p:p+seq_length]]

  targets = [char_to_ix[ch] for ch in data[p+1:p+seq_length+1]]

  # sample from the model now and then

  if % 100 == 0:

    sample_ix = sample(hprev, inputs[0], 200)

    txt = ‘‘.join(ix_to_char[ix] for ix in sample_ix)

    print ‘----\n %s \n----‘ % (txt, )

  # forward seq_length characters through the net and fetch gradient

  loss, dWxh, dWhh, dWhy, dbh, dby, hprev = lossFun(inputs, targets, hprev)

  smooth_loss = smooth_loss * 0.999 + loss * 0.001

  if % 100 == 0print ‘iter %d, loss: %f‘ % (n, smooth_loss) # print progress

   

  # perform parameter update with Adagrad

  for param, dparam, mem in zip([Wxh, Whh, Why, bh, by],

                                [dWxh, dWhh, dWhy, dbh, dby],

                                [mWxh, mWhh, mWhy, mbh, mby]):

    mem += dparam * dparam

    param += -learning_rate * dparam / np.sqrt(mem + 1e-8# adagrad update

  += seq_length # move data pointer

+= 1 # iteration counter

 


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