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BZOJ1082 二分搜索

2024-10-18 11:54:40   213人阅读

1082: [SCOI2005]栅栏

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Description

　　农夫约翰打算建立一个栅栏将他的牧场给围起来，因此他需要一些特定规格的木材。于是农夫约翰到木材店购
买木材。可是木材店老板说他这里只剩下少部分大规格的木板了。不过约翰可以购买这些木板，然后切割成他所需
要的规格。而且约翰有一把神奇的锯子，用它来锯木板，不会产生任何损失，也就是说长度为10的木板可以切成长
度为8和2的两个木板。你的任务：给你约翰所需要的木板的规格，还有木材店老板能够给出的木材的规格，求约翰
最多能够得到多少他所需要的木板。

Input

　　第一行为整数m(m<= 50)表示木材店老板可以提供多少块木材给约翰。紧跟着m行为老板提供的每一块木板的长
度。接下来一行(即第m+2行)为整数n(n <= 1000)，表示约翰需要多少木材。接下来n行表示他所需要的每一块木板
的长度。木材的规格小于32767。（对于店老板提供的和约翰需要的每块木板，你只能使用一次）。

Output

　　只有一行，为约翰最多能够得到的符合条件的木板的个数。

Sample Input

4
30
40
50
25
10
15
16
17
18
19
20
21
25
24
30

Sample Output

7
 
 
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
int a[55],b[1111],sb[1111],sa;
int bl[1111];
int mid,n,m;
bool flag;
void dfs(int ak,int bk,int w)
{
    if(bk==0) flag=1;
    while(ak<=n&&a[ak]<b[1]){w+=a[ak];++ak;}
    if(w+sb[mid]>sa||ak>n) return;
    if(flag) return;
    int t=ak;
    if(b[bk]==b[bk+1]&&bk!=mid) t=bl[bk+1];
    for(int i=t; i<=n; ++i)
    {
        if(a[i]>=b[bk])
        {
            a[i]-=b[bk];
            bl[bk]=i;
            dfs(ak,bk-1,w);
            a[i]+=b[bk];
        }
    }
}
int main()
{
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1; i<=n; ++i) scanf("%d",a+i);
    scanf("%d",&m);
    for(int i=1; i<=m; ++i) scanf("%d",b+i);
    sort(a+1,a+n+1);
    sort(b+1,b+m+1);
    while(b[m]>a[n]) --m;
    int tot=0;
    for(int i=1; i<=n; ++i)
        if(a[i]>=b[1]) a[++tot]=a[i];
    n=tot;
    for(int i=1; i<=m; ++i) sb[i]=sb[i-1]+b[i];
    for(int i=1; i<=n; ++i) sa+=a[i];
    int l=1,r=m,ans=0;
    while(l<=r)
    {
        mid=(l+r)>>1;
        flag=0;
        dfs(1,mid,0);
        if(flag) ans=mid,l=mid+1;
        else r=mid-1;
    }
    printf("%d\n",ans);
}
 

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