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【BZOJ】1082: [SCOI2005]栅栏(二分+dfs)
http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1082
最近被这种神题虐cry。。。这还竟然是usaco的题QAQ我竟然如此弱。。。。(我是不是写过这题?反正好像有点印象的样子。。好像又不是。。)
一开始写了个背包。。。贪心的找。。。。。。。。。。。。。。。。然后造了几个数据,,wa了。。
QAQ
膜拜题解。orz
首先我们得到的k个木板一定是在n个中最小的k个。。。(这个太显然了QAQ
我们考虑将m个提供的木材,依次从最小的放(显然先用完最短的。。。)
所以将k个木板和m个提供的木材排序后再做。。。。。
二分k,判定是否能得到。。。
那么就是暴力枚举前k个的放法,可是。。2^1000。。。。tle成翔。。。。。。。。
那么考虑剪枝orz
首先如果当一个提供的木材小于了最小的所需木板,那么我们用个rest累加,当rest+sum[k]>tot时,剪掉(sum[k]表示前k个所需木板长度,tot表示提供木板的总量(其实这个剪枝还不够呢。。。因为tot是静态的,并没有变动。。。反正不改也能a))
然后继续剪枝,当k木板等于k-1木板的长度,那么我们不需要从1枚举木材了,因为此时k木板从哪个枚举说明前面的都不够了。。所以直接从k木板当前的木材枚举k-1。。
然后能水过了。。
#include <cstdio>#include <cstring>#include <cmath>#include <string>#include <iostream>#include <algorithm>#include <queue>#include <set>#include <map>using namespace std;typedef long long ll;#define rep(i, n) for(int i=0; i<(n); ++i)#define for1(i,a,n) for(int i=(a);i<=(n);++i)#define for2(i,a,n) for(int i=(a);i<(n);++i)#define for3(i,a,n) for(int i=(a);i>=(n);--i)#define for4(i,a,n) for(int i=(a);i>(n);--i)#define CC(i,a) memset(i,a,sizeof(i))#define read(a) a=getint()#define print(a) printf("%d", a)#define dbg(x) cout << (#x) << " = " << (x) << endl#define error(x) (!(x)?puts("error"):0)#define rdm(x, i) for(int i=ihead[x]; i; i=e[i].next)inline const int getint() { int r=0, k=1; char c=getchar(); for(; c<‘0‘||c>‘9‘; c=getchar()) if(c==‘-‘) k=-1; for(; c>=‘0‘&&c<=‘9‘; c=getchar()) r=r*10+c-‘0‘; return k*r; }const int N=2005;int v[N], n, m, w[N], sum[N], c[N], tot, rest;bool dfs(int dep, int last) { if(!dep) return true; if(rest+sum[dep]>tot) return false; for1(i, last, n) { if(c[i]>=w[dep]) { c[i]-=w[dep]; if(c[i]<w[1]) rest+=c[i]; if(w[dep]==w[dep-1]) { if(dfs(dep-1, i)) return true; } else if(dfs(dep-1, 1)) return true; if(c[i]<w[1]) rest-=c[i]; c[i]+=w[dep]; } } return false;}bool check(int d) { memcpy(c, v, sizeof(int)*(n+1)); rest=0; return dfs(d, 1);}int main() { read(n); for1(i, 1, n) read(v[i]), tot+=v[i]; sort(v+1, v+1+n); read(m); for1(i, 1, m) read(w[i]); sort(w+1, w+1+m); for1(i, 1, m) sum[i]=sum[i-1]+w[i]; while(sum[m]>tot) --m; int l=0, r=m, mid; while(l<=r) { mid=(l+r)>>1; if(check(mid)) l=mid+1; else r=mid-1; } print(l-1); return 0;}
Description
农夫约翰打算建立一个栅栏将他的牧场给围起来,因此他需要一些特定规格的木材。于是农夫约翰到木材店购买木材。可是木材店老板说他这里只剩下少部分大规格的木板了。不过约翰可以购买这些木板,然后切割成他所需要的规格。而且约翰有一把神奇的锯子,用它来锯木板,不会产生任何损失,也就是说长度为10的木板可以切成长度为8和2的两个木板。你的任务:给你约翰所需要的木板的规格,还有木材店老板能够给出的木材的规格,求约翰最多能够得到多少他所需要的木板。
Input
第一行为整数m(m<= 50)表示木材店老板可以提供多少块木材给约翰。紧跟着m行为老板提供的每一块木板的长度。接下来一行(即第m+2行)为整数n(n <= 1000),表示约翰需要多少木材。接下来n行表示他所需要的每一块木板的长度。木材的规格小于32767。(对于店老板提供的和约翰需要的每块木板,你只能使用一次)。
Output
只有一行,为约翰最多能够得到的符合条件的木板的个数。
Sample Input
30
40
50
25
10
15
16
17
18
19
20
21
25
24
30
Sample Output
HINT
25切出 21 30切出 20 40切出 19、18 50切出 15、16、17
Source
【BZOJ】1082: [SCOI2005]栅栏(二分+dfs)