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【BZOJ】1082: [SCOI2005]栅栏(二分+dfs)

http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1082

最近被这种神题虐cry。。。这还竟然是usaco的题QAQ我竟然如此弱。。。。(我是不是写过这题?反正好像有点印象的样子。。好像又不是。。)

一开始写了个背包。。。贪心的找。。。。。。。。。。。。。。。。然后造了几个数据,,wa了。。

QAQ

膜拜题解。orz

首先我们得到的k个木板一定是在n个中最小的k个。。。(这个太显然了QAQ

我们考虑将m个提供的木材,依次从最小的放(显然先用完最短的。。。)

所以将k个木板和m个提供的木材排序后再做。。。。。

二分k,判定是否能得到。。。

那么就是暴力枚举前k个的放法,可是。。2^1000。。。。tle成翔。。。。。。。。

那么考虑剪枝orz

首先如果当一个提供的木材小于了最小的所需木板,那么我们用个rest累加,当rest+sum[k]>tot时,剪掉(sum[k]表示前k个所需木板长度,tot表示提供木板的总量(其实这个剪枝还不够呢。。。因为tot是静态的,并没有变动。。。反正不改也能a))

然后继续剪枝,当k木板等于k-1木板的长度,那么我们不需要从1枚举木材了,因为此时k木板从哪个枚举说明前面的都不够了。。所以直接从k木板当前的木材枚举k-1。。

然后能水过了。。

#include <cstdio>#include <cstring>#include <cmath>#include <string>#include <iostream>#include <algorithm>#include <queue>#include <set>#include <map>using namespace std;typedef long long ll;#define rep(i, n) for(int i=0; i<(n); ++i)#define for1(i,a,n) for(int i=(a);i<=(n);++i)#define for2(i,a,n) for(int i=(a);i<(n);++i)#define for3(i,a,n) for(int i=(a);i>=(n);--i)#define for4(i,a,n) for(int i=(a);i>(n);--i)#define CC(i,a) memset(i,a,sizeof(i))#define read(a) a=getint()#define print(a) printf("%d", a)#define dbg(x) cout << (#x) << " = " << (x) << endl#define error(x) (!(x)?puts("error"):0)#define rdm(x, i) for(int i=ihead[x]; i; i=e[i].next)inline const int getint() { int r=0, k=1; char c=getchar(); for(; c<‘0‘||c>‘9‘; c=getchar()) if(c==‘-‘) k=-1; for(; c>=‘0‘&&c<=‘9‘; c=getchar()) r=r*10+c-‘0‘; return k*r; }const int N=2005;int v[N], n, m, w[N], sum[N], c[N], tot, rest;bool dfs(int dep, int last) {	if(!dep) return true;	if(rest+sum[dep]>tot) return false;	for1(i, last, n) {		if(c[i]>=w[dep]) {			c[i]-=w[dep];			if(c[i]<w[1]) rest+=c[i];			if(w[dep]==w[dep-1]) { if(dfs(dep-1, i)) return true; }			else if(dfs(dep-1, 1)) return true;			if(c[i]<w[1]) rest-=c[i];			c[i]+=w[dep];		}	}	return false;}bool check(int d) {	memcpy(c, v, sizeof(int)*(n+1));	rest=0;	return dfs(d, 1);}int main() {	read(n);	for1(i, 1, n) read(v[i]), tot+=v[i];	sort(v+1, v+1+n);	read(m);	for1(i, 1, m) read(w[i]);	sort(w+1, w+1+m);	for1(i, 1, m) sum[i]=sum[i-1]+w[i];	while(sum[m]>tot) --m;	int l=0, r=m, mid;	while(l<=r) {		mid=(l+r)>>1;		if(check(mid)) l=mid+1;		else r=mid-1;	}	print(l-1);	return 0;}

  

 


 

 

Description

农夫约翰打算建立一个栅栏将他的牧场给围起来,因此他需要一些特定规格的木材。于是农夫约翰到木材店购买木材。可是木材店老板说他这里只剩下少部分大规格的木板了。不过约翰可以购买这些木板,然后切割成他所需要的规格。而且约翰有一把神奇的锯子,用它来锯木板,不会产生任何损失,也就是说长度为10的木板可以切成长度为8和2的两个木板。你的任务:给你约翰所需要的木板的规格,还有木材店老板能够给出的木材的规格,求约翰最多能够得到多少他所需要的木板。

Input

第一行为整数m(m<= 50)表示木材店老板可以提供多少块木材给约翰。紧跟着m行为老板提供的每一块木板的长度。接下来一行(即第m+2行)为整数n(n <= 1000),表示约翰需要多少木材。接下来n行表示他所需要的每一块木板的长度。木材的规格小于32767。(对于店老板提供的和约翰需要的每块木板,你只能使用一次)。

Output

只有一行,为约翰最多能够得到的符合条件的木板的个数。

Sample Input

4
30
40
50
25
10
15
16
17
18
19
20
21
25
24
30

Sample Output

7

HINT

 

25切出 21 30切出 20 40切出 19、18 50切出 15、16、17

 

Source

 

 

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