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蓝桥杯 地宫寻宝 带缓存的DFS
历届试题 地宫取宝
时间限制：1.0s 内存限制：256.0MB
问题描写叙述
X 国王有一个地宫宝库。
是 n x m 个格子的矩阵。
每一个格子放一件宝贝。
每一个宝贝贴着价值标签。
地宫的入口在左上角，出口在右下角。
小明被带到地宫的入口，国王要求他仅仅能向右或向下行走。
走过某个格子时，假设那个格子中的宝贝价值比小明手中随意宝贝价值都大，小明就能够拿起它（当然，也能够不拿）。
当小明走到出口时，假设他手中的宝贝恰好是k件，则这些宝贝就能够送给小明。
请你帮小明算一算，在给定的局面下，他有多少种不同的行动方案能获得这k件宝贝。
输入格式
输入一行3个整数，用空格分开：n m k (1<=n,m<=50, 1<=k<=12)
接下来有 n 行数据，每行有 m 个整数 Ci (0<=Ci<=12)代表这个格子上的宝物的价值
接下来有 n 行数据，每行有 m 个整数 Ci (0<=Ci<=12)代表这个格子上的宝物的价值
输出格式
要求输出一个整数，表示正好取k个宝贝的行动方案数。该数字可能非常大。输出它对 1000000007 取模的结果。
例子输入
2 2 2
1 2
2 1
1 2
2 1
例子输出
2
例子输入
2 3 2
1 2 3
2 1 5
1 2 3
2 1 5
例子输出
dp[x][y][num][maxValue] 代表走到(x,y)位置的时候手里持有num个宝贝并且最大值为maxValue的方案数.
该数组一開始初始化为-1.
#include <iostream>
#include <cmath>
#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std;
#define eps 10e-10
#define N 1000000007
int ans;
int d[51][51][13][14];
int p[51][51];
int n,m,k;
int dfs(int x,int y,int num,int maxvalue){
if(d[x][y][num][maxvalue+1] != -1){//表示这个状态已经訪问过了,方案数已经确定了.
return d[x][y][num][maxvalue+1];
}
int t = 0;
if(x == n-1 && y == m-1){
if(num==k||(num==k-1&&p[x][y]>maxvalue))
return d[x][y][num][maxvalue+1] = 1;
else
return d[x][y][num][maxvalue+1] = 0;
}
if(x + 1 < n){
if(p[x][y] > maxvalue){
t += dfs(x+1,y,num+1,p[x][y]);
t %= N;
}
t += dfs(x+1,y,num,maxvalue);
t %= N;
}
if(y + 1 < m){
if(p[x][y] > maxvalue){
t += dfs(x,y+1,num+1,p[x][y]);
t %= N;
}
t += dfs(x,y+1,num,maxvalue);
t %= N;
}
d[x][y][num][maxvalue+1] = t;
return d[x][y][num][maxvalue+1];
}
int main(){
while(cin>>n>>m>>k){
for(int i = 0; i < n; ++i){
for(int j = 0; j < m; ++j)
cin>>p[i][j];
}
memset(d,-1,sizeof(d));
d[0][0][0][0] = dfs(0,0,0,-1);//由于宝贝的最小价值能够为0
cout<<d[0][0][0][0]<<endl;
}
return 0;
}
蓝桥杯 地宫寻宝 带缓存的DFS
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