Closure 闭包

1、闭包的定义

-离散数学

一个关系不具有自反, 对称, 传递这3种基本性质之一,但均可以通过对该关系的扩充(在关系中增添序偶),使扩充后的关系具有这种性质,这种包含该关系的最小扩充称为该关系关于这种性质的闭包.

下面给出闭包的定义：
设R是X上的关系,R的自反(或对称,传递)闭包R1是这样的：包含R(或R包含于R1)的自反(或对称,传递)关系,对任意的自反(或对称,传递) 关系S,如果R包含于S,则必有R1包含于S.

满足的条件：

　　(2)

 

      (3)对A上任何包含[R的自反(或对称的，或传递的)]关系R"有

 

 

   记号：

　　 r(R) - R的自反闭包， reflexivity

　　 s(R) - R的对称闭包， symmetry

　　 t(R) - R的传递闭包。 transmit

R={<a,b>,<b,a>,<b,c>,<c,d>}

r(R)={<a,a>,<b,b>,<c,c>,<d,d>,<a,b>,<b,a>,<b,c>,<c,d>}

s(R)={<a,b>,<b,a>,<b,c>,<c,b>,<c,d>,<d,c>}

t(R)={<a,b>,<a,b>,<a,c>,<a,d>,<b,c>,<b,d>,<b,a>,<b,b>,<c,d>}

-Javascript

在Javascript高级程序设计中提到：Javascript闭包就是在函数中定义函数，实现的功能就是在函数外部也能访问函数内部的局部变量。

1 var closure = function(){2     var a = 100;3     var alertA = function(){4         return(a);5     }6     return alertA;7 }8 console.log(closure()());　　//100

这个玩意就是闭包，他可以在函数外部访问函数内部的变量，是不是很神奇？

其实没啥神奇的，代码示例中closure()执行了closure这个方法，返回了一个匿名函数，这是一个没有执行的匿名函数，然后通过()函数运算符，执行了closure中的alertA这个方法。alertA返回了私有变量a的值，我们称在子函数中使用父函数的局部变量的结构为闭包结构。

我们再看一个例子

 1 function createFunctions(){ 2     var result = new Array(); 3      4     for(var i = 0; i < 10; i++){ 5         result[i] = function(num){ 6             return function(){ 7                 return num; 8             } 9         }(i);10     }11     return result;12 }13 14 var funcs = createFunctions();15 for(var i = 0; i < funcs.length; i++){16     console.log(funcs[i]());17 }

代码示例中createFunctions返回了一个数组，该数组指向多个定义的匿名函数生成的对象，这个闭包可以通过数组不同的索引来调用，相当于一个多元的闭包，在模块化开发时候可以使用这个结构。

2、闭包的应用

 待续

3、闭包的缺点

 待续

4、总结

 本文通过几个简单的例子介绍了Javascript的闭包及其应用，实际开发中由于闭包长期内存需要代码释放和比较难理解的语法，所以在没有必要的情况下不建议使用闭包。

5、参考资料

Javascript 高级程序设计第二版

http://cise.sdust.edu.cn/lssx/7StressResolve/cha3/36.htm

【Javascript 拾遗之三】 Closure 闭包