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Vijos 包裹快递(二分)
背景
小K成功地破解了密文。但是乘车到X国的时候,发现钱包被偷了,于是无奈之下只好作快递员来攒足路费去Orz教主……
描述
一个快递公司要将n个包裹分别送到n个地方,并分配给邮递员小K一个事先设定好的路线,小K需要开车按照路线给的地点顺序相继送达,且不能遗漏一个地点。小K得到每个地方可以签收的时间段,并且也知道路线中一个地方到下一个地方的距离。若到达某一个地方的时间早于可以签收的时间段,则必须在这个地方停留至可以签收,但不能晚于签收的时间段,可以认为签收的过程是瞬间完成的。
为了节省燃料,小K希望在全部送达的情况下,车的最大速度越小越好,就找到了你给他设计一种方案,并求出车的最大速度最小是多少。
格式
输入格式
第1行为一个正整数n,表示需要运送包裹的地点数。
下面n行,第i+1行有3个正整数xi,yi,si,表示按路线顺序给出第i个地点签收包裹的时间段为[xi, yi],即最早为距出发时刻xi,最晚为距出发时刻yi,从前一个地点到达第i个地点距离为si,且保证路线中xi递增。
可以认为s1为出发的地方到第1个地点的距离,且出发时刻为0。
输出格式
仅包括一个整数,为车的最大速度最小值,结果保留两位小数。
样例1
样例输入1
31 2 26 6 27 8 4
样例输出1
2.00
限制
对于20%的数据,n≤10;
对于30%的数据,xi,yi,si≤1000。
对于50%的数据,n≤1000;
对于100%的数据,n≤200000;x_i\le y_i\le 10^8x?i??≤y?i??≤10?8??;s_i\le 10^7s?i??≤10?7??。
时限1s
提示
第一段用1的速度在时间2到达第1个地点,第二段用0.5的速度在时间6到达第2个地点,第三段用2的速度在时间8到达第3个地点。
二分精度是永远的痛
1 /* 2 用double 的话 Vijos测评机会WA一个点 3 连WA三次 4 只好用long double 了 5 */ 6 #include<cstdio> 7 #include<iostream> 8 #define MAXN 200010 9 10 typedef long double db;11 12 using namespace std;13 14 int n;15 16 struct node {17 int s;18 int t;19 int dis;20 };21 node e[MAXN];22 23 inline void read(int&x) {24 x=0;int f=1;char c=getchar();25 while(c>‘9‘||c<‘0‘) {if(c==‘-‘) f=-1;c=getchar();}26 while(c>=‘0‘&&c<=‘9‘) {x=(x<<1)+(x<<3)+c-48;c=getchar();}27 x=x*f;28 }29 30 inline db max(db a,db b) {31 if(a<b) return b;32 else return a;33 }34 35 inline bool judge(db v) {36 db now=.0;37 for(int i=1;i<=n;i++) {38 now+=e[i].dis/v;39 if(now>e[i].t) return false;40 now=max(now,(db)e[i].s);41 }42 return true;43 }44 45 int main() {46 read(n);47 for(int i=1;i<=n;i++) {48 read(e[i].s);49 read(e[i].t);50 read(e[i].dis);51 }52 db _l=0,_r=2e8;53 while(_r-_l>1e-4) {54 db mid=(_l+_r)/2;55 if(judge(mid)) _r=mid;56 else _l=mid;57 }58 printf("%.2Lf\n",_l);59 return 0;60 }
Vijos 包裹快递(二分)