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复旦大学2016--2017学年第二学期高等代数II期末考试情况分析

一、期末考试成绩班级前十五名

林晨(93)、朱民哲(92)、何陶然(91)、徐钰伦(91)、吴嘉诚(91)、于鸿宝(91)、宁盛臻(90)、杨锦文(89)、占文韬(88)、章俊鑫(87)、颜匡萱(87)、王旭磊(87)、王泽斌(87)、沈伊南(86)、李飞虎(86)

二、总成绩计算方法

平时成绩根据交作业的次数决定,本学期共交作业13次,10次以上(包括10次)100分,少一次扣10分。

总成绩=平时成绩*15%+期中考试成绩*15%+期末考试成绩*70%

三、最终成绩及人数

最终成绩 人数
A 32
A- 1
B+ 25
B 22
B- 19
C+ 3
C 2
C- 2
D 0
F 2
缺考 1
合计 109

 

四、期末卷面成绩及人数

卷面成绩 人数
90分--100分 7
80分--89分 25
70分--79分 24
60分--69分 23
50分--59分 19
40分--49分 8
40分以下 2
缺考 1
合计 109

 

五、期末考试情况分析

本次期末试卷前面70分着重考察大家对基本概念的理解和计算基本功的掌握,如特征值及特征向量的计算;在求Jordan标准型和过渡矩阵时,合理选取特征向量以求出广义特征向量;求实对称阵的正交相似标准型等。应该说这些题目的计算量并不大,有的地方也可以利用降阶公式或一些相关性质进行化简,并非都需要死算到底。后面30分是三道证明题,着重考察大家对重要定理、方法和技巧的掌握及其应用(如利用正交相似标准型对矩阵问题进行化简,利用Jordan标准型判定矩阵的可对角化,以及实正规算子的判定等)。从整体上看,试卷的区分度较好,使得各个层次的同学都能得到发挥。从卷面成绩上看,73%的同学卷面成绩能上60分,51%的同学卷面成绩能上70分,这足以说明16级同学对高等代数II最基本的内容掌握地较好,完全达到了本学期高等代数II的教学目标。虽然最后三道证明题都具有相当的难度,但这次期末考试还有7位同学上了90分,32位同学上了80分(80分以上的人数达到了30%的A类比例)。具体来说,第六大题有30人完全做出(出现了三种不同的证法);第七大题有18人完全做出(出现了四种不同的证法),第八大题的必要性有4人做出(中间步骤出现了三种不同的证法),这也反映了16级还是有相当多的拔尖同学,他们在证明难题方面具备了一定的功力。

六、对16级同学的寄语和期望

这个学期我继续推出了高等代数每周一题。跟上个学期相比,这个学期愿意把思考题的解答发给我看的同学更多了,而且一直维持在10个人左右,他们中的绝大多数进入了期末考试前十五名,我想这就是所谓的天道酬勤吧!因为有的同学字迹潦草,有的同学证明不讲究细节,所以看他们的思考题解答无疑一件很辛苦的事情,也花费了我大量的时间和精力。当然也有很大的收获,那就是当自编的思考题一个个被学生破解而且还是一题多解时,自己总有一股冲动,要编出一个超难的思考题出来对付这班好学生(有点BT),于是像思考题10这样的难题横空出世,也是我没有想到的。这个过程通常被称为“教学相长”,而且在这个过程中收获的那么多一题多解,不仅反映了16级拔尖同学的聪明才智,也是对我一个学期辛勤工作的最好回报吧。

我对16级的同学有着特殊的感情,因为我除了是他们的基础课老师之外,还是他们的新生导师。从他们进入复旦的那一天起,他们就读着我写的新生寄语以及《数学之美》的书,我和很多16级同学关系甚好,一起喝过下午茶,一起吃过午餐,一起在读书小组读过书,这些都是人生中难忘的回忆。转眼一学年过去了,当我在最后一次高代正课上讲述奇异值分解的应用时,引用了吴军老师《数学之美》书中的LSI(潜在语义索引),我觉得仿佛又回到了他们刚进入复旦的那一天,可能那时他们也翻着《数学之美》的书,正看着奇异值分解吧!看来人生总会在某些时间段出现惊人的相似。

我眼中的16级同学,整体学风好、积极向上、富有朝气,拔尖同学众多,他们和数院13、14、15级同学一起勾画了新时代数院学生的良好形象。希望你们在进入大二之后,能够不忘初心,勇于进取,在数学专业的学习中更上一层楼,收获更大的成功!16级的同学,加油吧,我会一直在身边支持你们!

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