给定一个无向无环图，保证连通，求每加入一条给定的边图中还剩下多少桥。

双联通缩点重新建图后，再用lca在线算法解。

lca算法参考斌神http://www.cnblogs.com/kuangbin/p/3184884.html

这个版本的lca思路大致是先topsort，再用并查集分别从查询的两点向根节点回溯，直到两个点碰撞。效率我分析不出来，但看得出效率很高，每次查询都对后面查询做了工作。

代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<string>
#include<cmath>
#include<queue>
#include<stack>
#include<map>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define rep(i,a,b) for(int i=(a);i<(b);i++)
#define rev(i,a,b) for(int i=(a);i>=(b);i--)
#define clr(a,x) memset(a,x,sizeof a)
#define inf 0x3f3f3f3f
typedef long long LL;
using namespace std;

const int eps=0.00000001;
const int maxn=100005;
const int maxm=400006;

int first[maxn],low[maxn],dfn[maxn],fa[maxn],if_add[maxn];
int nex[maxm],u[maxm],v[maxm],w[maxm];
int belong[maxn],stck[maxn];
int n,m,ecnt,index,bridge,block,top,ecntt;
bool ins[maxn],vcut[maxn],ecut[maxm];

void tarjan(int s,int pre)
{
	dfn[s]=low[s]=++index;
	stck[top++]=s;
	ins[s]=1;
	int son=0;
	for(int e=first[s];~e;e=nex[e])
    {
        if(v[e]==pre)continue;
        if(!dfn[v[e]])
        {
            son++;
            tarjan(v[e],s);
            low[s]=min(low[s],low[v[e]]);
            if(low[v[e]]>dfn[s])
            {
                bridge++;
                ecut[e]=1;
                ecut[e^1]=1;
            }
            if(s!=pre&&low[v[e]]>=dfn[s])
            {
                vcut[s]=1;
                if_add[s]++;
            }
        }
        else if(ins[v[e]])low[s]=min(low[s],dfn[v[e]]);
    }
    if(s==pre&&son>1)vcut[s]=1,if_add[s]=son-1;
    if(low[s]==dfn[s])
    {
        int vv;
        block++;
        do
        {
            vv=stck[--top];
            ins[vv]=0;
            belong[vv]=block;
        }while(vv!=s);
    }
}
void add_(int a,int b,int c)
{
	u[ecnt]=a;
	v[ecnt]=b;
	w[ecnt]=c;
	ecut[ecnt]=0;
	nex[ecnt]=first[a];
	first[a]=ecnt++;
}
void add__(int a,int b,int c)
{
	u[ecntt]=a;
	v[ecntt]=b;
	w[ecntt]=c;
	ecut[ecntt]=0;
	nex[ecntt]=first[a];
	first[a]=ecntt++;
}
void solve()
{
    clr(dfn,0);
    clr(if_add,0);
    clr(vcut,0);
    index=bridge=block=top=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        if(!dfn[i])tarjan(i,i);
}
void suodian()
{
    ecntt=0;
    clr(first,-1);
    for(int i=0;i<ecnt;i++)
    if(ecut[i])add__(belong[u[i]],belong[v[i]],0);
}
int ans,dep[maxn],done[maxn];
void lca_bfs(int s)
{
    clr(dep,-1);
    dep[s]=0;
    done[s]=0;
    fa[s]=-1;
    queue<int>q;
    q.push(s);
    while(!q.empty())
    {
        int x=q.front();q.pop();
        for(int e=first[x];~e;e=nex[e])
        {
            if(dep[v[e]]!=-1)continue;
            dep[v[e]]=dep[x]+1;
            done[v[e]]=1;
            fa[v[e]]=x;
            q.push(v[e]);
        }
    }
}
void lca(int s,int t)
{
    if(dep[s]>dep[t])swap(s,t);
    while(dep[s]<dep[t])
    {
        if(done[t])
        {
            ans--;
            done[t]=0;
        }
        t=fa[t];
    }
    while(s!=t)
    {
        if(done[s])
        {
            ans--;
            done[s]=0;
        }
        if(done[t])
        {
            ans--;
            done[t]=0;
        }
        s=fa[s];
        t=fa[t];
    }
}
int main()
{
    int a,b,c,cas=1;
    while(~scanf("%d%d",&n,&m)&&(n||m))
    {
        clr(first,-1);ecnt=0;
        for(int i=0;i<m;i++)
        {
            scanf("%d%d",&a,&b);
            if(a!=b)
            {
                add_(a,b,c),add_(b,a,c);
            }
        }
        solve();
        suodian();
        ans=block-1;
        lca_bfs(1);
        printf("Case %d:\n",cas++);
        scanf("%d",&c);
        while(c--)
        {
            scanf("%d%d",&a,&b);
            lca(belong[a],belong[b]);
            printf("%d\n",ans);
        }
        printf("\n");
    }
}

poj 3694 Network（桥+lca）