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BZOJ 3238 AHOI2013 差异 后缀自动机
题目大意:给定一个字符串,求Σ[1<=i<j<=n]|Ti|+|Tj|-2|LCP(Ti,Tj)|
前两项是可以O(1)求的 我们要求的就是LCP之和
对反串建立后缀自动机 那么parent指针连成的树就是后缀树
直接在后缀树上DP就行- -
对于每个节点统计所有子树两两right集合大小乘积之和乘上这个节点的深度即可
QY神在学校讲了一天的SAM。。。 现在我觉得我还是回去学大型建筑机械吧233- -
#include <map> #include <vector> #include <cstdio> #include <cstring> #include <iostream> #include <algorithm> #define M 500500 using namespace std; namespace Suffix_Automaton{ struct SAM{ map<int,SAM*> son; vector<SAM*> tree_son; SAM *parent; int max_dpt,right; bool mark; SAM(int _):parent(0x0),max_dpt(_),right(0),mark(false) {} }*root=new SAM(0),*last=root; void Extend(int x) { SAM *p=last; SAM *np=new SAM(p->max_dpt+1); for(;p&&!p->son[x];p=p->parent) p->son[x]=np; if(!p) np->parent=root; else { SAM *q=p->son[x]; if(p->max_dpt+1==q->max_dpt) np->parent=q; else { SAM *nq=new SAM(p->max_dpt+1); nq->son=q->son; nq->parent=q->parent; q->parent=nq;np->parent=nq; for(;p&&p->son[x]==q;p=p->parent) p->son[x]=nq; } } last=np; np->right++; } } int n; long long ans; char s[M]; void DFS(Suffix_Automaton::SAM *p) { using namespace Suffix_Automaton; map<int,SAM*>::iterator it; if(p->parent) p->parent->tree_son.push_back(p); p->mark=1; for(it=p->son.begin();it!=p->son.end();it++) if( !(it->second)->mark ) DFS(it->second); } void Tree_DP(Suffix_Automaton::SAM *p) { using namespace Suffix_Automaton; vector<SAM*>::iterator it; for(it=p->tree_son.begin();it!=p->tree_son.end();it++) { Tree_DP(*it); ans-=(long long)p->max_dpt*p->right*(*it)->right<<1; p->right+=(*it)->right; } } int main() { using namespace Suffix_Automaton; int i; scanf("%s",s+1);n=strlen(s+1); for(i=n;i;i--) Extend(s[i]-'a'); ans=(long long)(n-1)*n*(n+1)/2; DFS(root);Tree_DP(root); cout<<ans<<endl; return 0; }
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