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【BZOJ-2555】SubString 后缀自动机 + LinkCutTree
2555: SubString
Time Limit: 30 Sec Memory Limit: 512 MBSubmit: 1936 Solved: 551
[Submit][Status][Discuss]
Description
懒得写背景了，给你一个字符串init，要求你支持两个操作
(1):在当前字符串的后面插入一个字符串
(2):询问字符串s在当前字符串中出现了几次？(作为连续子串)
你必须在线支持这些操作。
Input
第一行一个数Q表示操作个数
第二行一个字符串表示初始字符串init
接下来Q行，每行2个字符串Type,Str
Type是ADD的话表示在后面插入字符串。
Type是QUERY的话表示询问某字符串在当前字符串中出现了几次。
为了体现在线操作，你需要维护一个变量mask，初始值为0
读入串Str之后，使用这个过程将之解码成真正询问的串TrueStr。
询问的时候，对TrueStr询问后输出一行答案Result
然后mask = mask xor Result
插入的时候，将TrueStr插到当前字符串后面即可。
HINT:ADD和QUERY操作的字符串都需要解压
Output
Sample Input
A
QUERY B
ADD BBABBBBAAB
Sample Output
HINT
40 % 的数据字符串最终长度 <= 20000，询问次数<= 1000，询问总长度<= 10000
100 % 的数据字符串最终长度 <= 600000，询问次数<= 10000,询问总长度<= 3000000
新加数据一组--2015.05.20
Source
Ctsc模拟赛By 洁妹
Solution
论文里最难搞的一道题，谢谢 abclzr队长 的帮助。
一个串在模板串中的出现次数显然就是$|Right(s)|$，然后这个的求法是$Parent$树的子树中的叶子节点个数。
暴力的查询是单次$O(N)$，总体$O(N^{2})$的，所以要利用数据结构LCT维护，实现查询$O(logN)$。
在构建SAM的同时要在LCT上进行相应的Link/Cut操作，在Cut的时候，需要将其贡献减去。
样例有点弱，自己搞了个测试点：
5ABABAQUERY ABQUERY AADD BABQUERY ABQUERY A
2334
Code
#include<iostream>#include<cstdio>#include<cstring>#include<algorithm>#include<cmath>using namespace std;#define MAXN 1200010char S[MAXN];int N,Q,M,ans,Mask;inline void read(){ string str=S+1; int mask=Mask; for (int i=0; i<str.length(); i++) { mask=(mask*131+i)%str.length(); swap(str[i],str[mask]); } for (int i=0,tot=0; i<str.length(); i++) S[++tot]=str[i];}namespace LCT{ int fa[MAXN],ch[MAXN][2],val[MAXN],tag[MAXN]; inline bool is_root(int x) {return !fa[x] || ch[fa[x]][1]!=x&&ch[fa[x]][0]!=x;} inline void Add(int x,int v) {if (!x) return; val[x]+=v,tag[x]+=v;} inline void Pushdown(int x) {if (tag[x]) Add(ch[x][0],tag[x]),Add(ch[x][1],tag[x]),tag[x]=0;} inline void Rotate(int x) { int y=fa[x],w=ch[y][1]==x,z=fa[y]; ch[y][w]=ch[x][w^1]; if (ch[x][w^1]) fa[ch[x][w^1]]=y; if (ch[z][0]==y) ch[z][0]=x; else if (ch[z][1]==y) ch[z][1]=x; fa[x]=fa[y]; fa[y]=x; ch[x][w^1]=y; } int stack[MAXN]; inline void Splay(int x) { int top=0,t=x,y; stack[++top]=x; while (!is_root(t)) stack[++top]=t=fa[t]; while (top) Pushdown(stack[top--]); while (!is_root(x)) { y=fa[x]; if (!is_root(y)) if ((ch[fa[y]][0]==y)^(ch[y][0]==x)) Rotate(x); else Rotate(y); Rotate(x); } } inline void Access(int x) {for (int y=0; x; y=x,x=fa[x]) Splay(x),ch[x][1]=y;} inline void Link(int x,int y) {fa[x]=y; Access(y); Splay(y); Add(y,val[x]);} inline void Cut(int x) {Access(x); Splay(x); Add(ch[x][0],-val[x]); fa[ch[x][0]]=0,ch[x][0]=0;}}using namespace LCT;namespace SAM{ int son[MAXN][27],len[MAXN],par[MAXN]; int root,last,sz; inline void Init() {root=last=sz=1;} inline void Extend(int c) { int cur=++sz,p=last; len[cur]=len[p]+1; LCT::val[cur]=1; while (p && !son[p][c]) son[p][c]=cur,p=par[p]; if (!p) par[cur]=root,LCT::Link(cur,root); else { int q=son[p][c]; if (len[p]+1==len[q]) par[cur]=q,LCT::Link(cur,q); else { int nq=++sz; memcpy(son[nq],son[q],sizeof(son[nq])); len[nq]=len[p]+1,par[nq]=par[q]; LCT::Link(nq,par[nq]); while (p && son[p][c]==q) son[p][c]=nq,p=par[p]; par[cur]=par[q]=nq; LCT::Cut(q); LCT::Link(cur,nq); LCT::Link(q,nq); } } last=cur; } inline void Build() {Init(); for (int i=1; i<=N; i++) Extend(S[i]-‘A‘+1);} inline void Insert() { read(); M=strlen(S+1); for (int i=1; i<=M; i++) Extend(S[i]-‘A‘+1); } inline int Query() { read(); M=strlen(S+1); int now=root; for (int i=1; i<=M; i++) if (!son[now][S[i]-‘A‘+1]) return 0; else now=son[now][S[i]-‘A‘+1]; LCT::Splay(now); return val[now]; }}using namespace SAM;int main(){ scanf("%d",&Q); scanf("%s",S+1); N=strlen(S+1); SAM::Build(); while (Q--) { char opt[10]; scanf("%s%s",opt+1,S+1); switch (opt[1]) { case ‘A‘ : SAM::Insert(); break; case ‘Q‘ : printf("%d\n",ans=SAM::Query()); Mask^=ans; break; }// for (int i=1; i<=sz; i++) printf("%d %d %d %d\n",i,ch[i][0],ch[i][1],val[i]); } return 0;}
太久没看LCT了，出现大片遗忘，背了个模板都能弄错，其实应该先复习一下LCT再写这道题的。
【BZOJ-2555】SubString 后缀自动机 + LinkCutTree