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HDU - 5155 Harry And Magic Box
问题描述
一个盒子由n*m个格子组成,有一些格子里会有闪闪发光的宝石。
现在有求盒子从左边看过去,每一行都闪烁着光芒,从前面看过去,每一列也都闪烁着光芒。
问:盒子里的宝石有多少种分布情况。
答案有可能很大,所以输出答案对1000000007取模。
输入描述
多组输入数据
每组数据一行,输入两个数n m表示盒子的大小,0≤n,m≤50
输出描述
每组数据输出一行,一个整数,代表方案数
解析:
这题看best
coder上面的题解,真的是看的迷迷糊糊的,后来请教了一下学长,才明白该怎么做。
主要用到了递推的思想。
画个图来解释一下:
情况1:
情况2:
综上两种情况,得到状态转移公式:
一个盒子由n*m个格子组成,有一些格子里会有闪闪发光的宝石。
现在有求盒子从左边看过去,每一行都闪烁着光芒,从前面看过去,每一列也都闪烁着光芒。
问:盒子里的宝石有多少种分布情况。
答案有可能很大,所以输出答案对1000000007取模。
输入描述
多组输入数据
每组数据一行,输入两个数n m表示盒子的大小,0≤n,m≤50
输出描述
每组数据输出一行,一个整数,代表方案数
解析:
这题看best
coder上面的题解,真的是看的迷迷糊糊的,后来请教了一下学长,才明白该怎么做。
主要用到了递推的思想。
画个图来解释一下:
情况1:
情况2:
综上两种情况,得到状态转移公式:
dp[i][j] += dp[i][j-1]*(2^i - 1) + dp[i-k][j-1] * c[k][i] * (2^(i-k))
#include <cstdio> #include <cstring> #include <cmath> #include <algorithm> using namespace std; typedef __int64 ll; const int MOD = 1000000007; const int N = 51; ll c[N][N],dp[N][N],t[N]; int n,m; void init() { memset(c,0,sizeof(c)); c[0][0] = 1; for (int i = 1;i <= N; i++) { c[i][0] = 1; for (int j = 1;j <= i; j++) c[i][j] = (c[i-1][j-1] + c[i-1][j]) % MOD; } t[0] = 1; for(int i = 1; i <= N; i++) { t[i] = t[i-1] *2 % MOD; } } int main() { init(); while(scanf("%d%d",&n,&m) != EOF) { for(int i = 0; i <= n; i++) dp[i][1] = 1; for(int j = 0; j <= m; j++) dp[1][j] = 1; for(int i = 2; i <= n; i++) { for(int j = 2; j <= m; j++) { dp[i][j] = dp[i][j-1] * (t[i] - 1) % MOD; for(int k = 1; k < i; k++) { dp[i][j] = (dp[i][j] + dp[i-k][j-1] * c[i][k] % MOD * t[i-k] % MOD) % MOD; } } } printf("%I64d\n",dp[n][m]); } return 0; }
HDU - 5155 Harry And Magic Box
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