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BZOJ 1050并查集+贪心

2024-10-26 04:23:39   206人阅读

1050: [HAOI2006]旅行comf

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Description

给你一个无向图，N(N<=500)个顶点, M(M<=5000)条边，每条边有一个权值Vi(Vi<30000)。给你两个顶点S和T，求
一条路径，使得路径上最大边和最小边的比值最小。如果S和T之间没有路径，输出”IMPOSSIBLE”，否则输出这个
比值，如果需要，表示成一个既约分数。 备注： 两个顶点之间可能有多条路径。

Input

第一行包含两个正整数，N和M。下来的M行每行包含三个正整数：x，y和v。表示景点x到景点y之间有一条双向公路
，车辆必须以速度v在该公路上行驶。最后一行包含两个正整数s，t，表示想知道从景点s到景点t最大最小速度比
最小的路径。s和t不可能相同。
1<N<=500,1<=x,y<=N，0<v<30000，0<M<=5000

Output

如果景点s到景点t没有路径，输出“IMPOSSIBLE”。否则输出一个数，表示最小的速度比。
如果需要，输出一个既约分数。

Sample Input

【样例输入1】
4 2
1 2 1
3 4 2
1 4
【样例输入2】
3 3
1 2 10
1 2 5
2 3 8
1 3
【样例输入3】
3 2
1 2 2
2 3 4
1 3

Sample Output

【样例输出1】
IMPOSSIBLE
【样例输出2】
5/4
【样例输出3】
2
 
每次看题解都会感觉题解好无赖好强   http://hzwer.com/844.html
 
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
inline int gcd(int a,int b) {return !b?a:gcd(b,a%b);}
struct node{
   int u,v,w;
   bool operator <(const node &B)const {
   return w<B.w;
   }
}e[30008];
int f[508];
int findx(int x) {return x==f[x]?f[x]:f[x]=findx(f[x]);}
int main(){
    int S,T;
    int n,m;
    int ansm=-1,ansz=-1;
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=0;i<m;++i) scanf("%d%d%d",&e[i].u,&e[i].v,&e[i].w);
    scanf("%d%d",&S,&T);
    int st=0;
    sort(e,e+m);
    while(st<m){
        int mx=-1,mi=-1;
        for(int i=1;i<=n;++i) f[i]=i;
        int x=st;
        for(;x<m;++x){
            int u=findx(e[x].u),v=findx(e[x].v),w=e[x].w;
            f[u]=v;
            if(findx(S)==findx(T)) {
                mx=w;
                break;
            }
        }
        if(mx==-1) {
            if(ansm==-1) {puts("IMPOSSIBLE");return 0;}
            else break;
        }
        for(int i=1;i<=n;++i) f[i]=i;
        for(;x>=0;--x) {
            int u=findx(e[x].u),v=findx(e[x].v),w=e[x].w;
            f[u]=v;
            if(findx(S)==findx(T)) {
                mi=w;
                break;
            }
        }
        st=x+1;
        int tt=gcd(mi,mx);
        mi/=tt;
        mx/=tt;
        if(ansm==-1||ansm*mi>ansz*mx) {
            ansm=mx;
            ansz=mi;
        }
    }
    if(ansz==1) printf("%d\n",ansm);
    else printf("%d/%d",ansm,ansz);
}

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