学习DIP第17天

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开篇废话

依旧是废话，傅里叶变换大学学了等于白学，首先问题在自己，自己当时就没把心思投入到学习中，第二，老师讲的真的是，现在回想，看看斯坦福的公开课“傅里叶变换及其应用”感觉差距不是一般的大。不是对老师的不尊，也不是崇洋媚外，事实摆在那里，一看就知道。把复杂的讲简单了，讲出自己的理解的老师，我上学的时候应该只遇到过一个，可惜是教大学物理的而不是专业课，而且本人大一的时候不好好学习，错过了唯一一位讲课用心的老师（略表惭愧，老师姓弓，西安电子科技大学，在此对弓老师表示敬意）。

卷积

卷积，大部分老师是说，对于离散序列，两个序列的卷积就是，一个序列翻转，顺次划过另一个，然后对应的乘积再求和，没错，公式上写的就是那样。而且一般的课程都是先讲连续形式的卷积，即把乘积求和变成乘积的积分。其实我觉得，卷积一般用在离散信号，所以先讲离散的应该比较好理解，再说积分会打击很多人的信心。毕竟小学就会加法，而积分到了大学才学，应该先学简单的。来看官方的（wiki）定义：

两个序列卷积，完成的仅仅是一个计算过程，没有物理意义，也没有工程意义，所以，我要是老师我会这么跟大家说。

首先，我们有一个阶梯，每个阶梯上都有一个秤，所有秤都会连接到服务器（额，这个有点扯），每节台阶上的秤得到的结果会加不同的权，然后到服务器求和，也就是说，如果我们有且只有一个标准重量（例如1kg）物体，把它放到第一台阶的秤上，系统输出就是其重量（1kg）加权（例如：权重为2）的结果2。假设系统有三节台阶，每个台阶的权分别为{2，3，4}，那么标准重量物体随等间隔时间t依次上台阶，系统输出就是{2，3，4}，哈哈，恭喜你，标准物体就是冲击（自行翻阅信号与系统的书籍），输出的{2，3，4}就是系统（这个阶梯秤系统）的冲击响应。可能不严谨，但是这个绝对比书上的形象。

还没看懂的话下面更形象：