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LeetCode: Recover Binary Search Tree 解题报告
Recover Binary Search Tree
Two elements of a binary search tree (BST) are swapped by mistake.
Recover the tree without changing its structure.
Note:
A solution using O(n) space is pretty straight forward. Could you devise a constant space solution?
confused what "{1,#,2,3}" means? > read more on how binary tree is serialized on OJ.
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SOLUTION 1:
采用递归+全局变量完成：
空间复杂度是O(logn)
REF: http://huntfor.iteye.com/blog/2077665
这一篇讲得蛮清楚：
http://yucoding.blogspot.com/2013/03/leetcode-question-75-recover-binary.html
具体的思路，还是通过中序遍历，只不过，不需要存储每个节点，只需要存一个前驱即可。
例如1,4,3,2,5,6
1.当我们读到4的时候，发现是正序的，不做处理
2.但是遇到3时，发现逆序，将4存为第一个错误节点，3存为第二个错误节点
3.继续往后，发现3，2又是逆序了，那么将第2个错误节点更新为2
如果是这样的序列：1,4,3,5,6同上，得到逆序的两个节点为4和3。
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这里我们补充一下，为什么要替换第二个节点而不是第一个节点：
e.g. The correct BST is below:
The inorder traversal is : 1 3 4 6 7 8 10 1314
Find the place which the order is wrong.
Wrong order: 1 3 8 6 7 4 10 1314
FIND: 8 6
Then wefind: 7 4
8, 6 是错误的序列, 但是，7，4也是错误的序列。
因为8，6前面的序列是正确的，所以8，6一定是后面的序列交换来的。
而后面的是比较大的数字，也就是说8一定是被交换过来的。而7，4
中也应该是小的数字4是前面交换过来的。
用反证法来证明：
假设：6是后面交换过来的
推论: 那么8比6还大，那么8应该也是后面交换来的，
这样起码有3个错误的数字了
而题目是2个错误的数字，得证，只应该是8是交换过来的。
结论就是：我们需要交换的是：8， 4.
1 public class RecoverTree { 2 TreeNode pre = null; 3 TreeNode first = null; 4 TreeNode second = null; 5 6 7 public void recoverTree(TreeNode root) { 8 inOrder(root); 9 10 // swap the value of first and second node.11 int tmp = first.val;12 first.val = second.val;13 second.val = tmp;14 }15 16 public void inOrder(TreeNode root) {17 if (root == null) {18 return;19 }20 21 // inorder traverse.22 inOrder(root.left);23 24 /*25 Find the place which the order is wrong.26 For example: 1 3 4 6 7 8 10 13 1427 Wrong order: 1 3 8 6 7 4 10 13 14 28 FIND: ___29 Then we find: ___30 8, 6 是错误的序列, 但是，7，4也是错误的序列。31 因为8，6前面的序列是正确的，所以8，6一定是后面的序列交换来的。 32 而后面的是比较大的数字，也就是说8一定是被交换过来的。而7，433 中也应该是小的数字4是前面交换过来的。34 35 用反证法来证明：36 假设：6是后面交换过来的37 推论: 那么8比6还大，那么8应该也是后面交换来的，38 这样起码有3个错误的数字了39 而题目是2个错误的数字，得证，只应该是8是交换过来的。40 */41 42 // 判断 pre 是否已经设置43 if (pre != null && pre.val > root.val) {44 if (first == null) {45 // 首次找到反序.46 first = pre;47 second = root;48 } else {49 // 第二次找到反序，更新Second.50 second = root;51 }52 }53 54 pre = root;55 56 // inorder traverse.57 inOrder(root.right);58 }
SOLUTION 2:
也可以采用非递归方法，不需要加全局变量，空间复杂度是O(logn)：
1 public void recoverTree1(TreeNode root) { 2 if (root == null) { 3 return; 4 } 5 6 TreeNode node1 = null; 7 TreeNode node2 = null; 8 9 TreeNode pre = null; 10 11 Stack<TreeNode> s = new Stack<TreeNode>();12 TreeNode cur = root;13 14 while (true) {15 while (cur != null) {16 s.push(cur);17 cur = cur.left;18 }19 20 if (s.isEmpty()) {21 break;22 }23 24 TreeNode node = s.pop();25 26 if (pre != null) {27 // invalid order28 if (pre.val > node.val) {29 if (node1 == null) {30 node1 = pre;31 node2 = node;32 } else {33 node2 = node;34 }35 }36 }37 38 pre = node;39 40 cur = node.right;41 }42 43 int tmp = node1.val;44 node1.val = node2.val;45 node2.val = tmp;46 47 return;48 }
SOLUTION 3:
还有更厉害的作法，可以达到O(1)的空间复杂度。以后再补上。
ref: http://fisherlei.blogspot.com/2012/12/leetcode-recover-binary-search-tree.html
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代码请参考主页君的实现：
请戳主页君的代码哦
LeetCode: Recover Binary Search Tree 解题报告