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cogs 7. 通信线路

2024-10-24 08:28:02   212人阅读

★★   输入文件：mcst.in   输出文件：mcst.out   简单对比

时间限制：1.5 s   内存限制：128 MB

问题描述
假设要在n个城市之间建立通信联络网，则连通n个城市只需要n-1条线路。这时, 如何在最少经费的前提下建立这个通信网。在每两个城市之间都可以设置—条线路，相应地都要付出一定的经济代价。n个城市之间，最多可能设置n(n- 1)/2条线路，那么，如何在这些可能的线路中选择n-1条，以使总的耗费最少呢？
 
【输入格式】
输入文件有若干行
第一行，一个整数n，表示共有n个城市
第2--n+1行,每行n个数，分别表示该城市与其它城市之间路线的费用，如果城市间不能建立通信则用-1表示
 
【输出格式】
一行，1个整数，表示最少总费用
 
【输入输出样例】
 
输入文件
 
6 
-1 5 -1 -1 -1 -1 
5 -1 50 -1 -1 10
-1 50 -1 20 10 -1
-1 -1 20 -1 60 30
-1 -1 10 60 -1 100
-1 10 -1 30 100 -1
 
输出文件
 
75
 
【数据规模】
 
对于40％的数据，保证有n<100： 
对于60％的数据，保证有n<256； 
对于全部的数据，保证有n<=1501。
 
#include<iostream>#include<cstdio>#include<algorithm>#include<cmath>using namespace std;const int N=3000100;int fa[N>>2],w,js,answer,tot,n;struct node{	int x,y,dis;}E[N];inline int read(){	int x=0;int f=1;char c=getchar();	while(c<‘0‘||c>‘9‘){if(c==‘-‘)f=-1;c=getchar();}	while(c>=‘0‘&&c<=‘9‘)x=x*10+c-‘0‘,c=getchar();	return x*f;}inline bool cmp(node a,node b){	return a.dis<b.dis;}int getfa(int x){	return fa[x]==x?x:fa[x]=getfa(fa[x]);}int main(){	freopen("mcst.in","r",stdin);	freopen("mcst.out","w",stdout);	n=read();	for(int i=1;i<=n;i++)		fa[i]=i;	for(int i=1;i<=n;i++)		for(int j=1;j<=n;j++)		{			w=read();			if(w!=-1&&j>i)				E[++js].x=i,				E[js].y=j,				E[js].dis=w;		}	sort(E+1,E+js+1,cmp);	for(int i=1;i<=js;i++)	{		int fx=getfa(E[i].x);		int fy=getfa(E[i].y);		if(fx!=fy)		{			tot++;			fa[fx]=fy;			answer+=E[i].dis;			if(tot==n-1)				break;		}	}	printf("%d",answer);	return 0;}

　　

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