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贪心算法之最优装载问题
- 问题描述: 给出n个物体,第i个物体的重量是Wi,选择尽量多的物体,使得总重量不超过C.
- 问题分析: 这是一个很典型的用贪心算法的题目.要想让装的物体越多,自然装的最轻的物体就越多.因此可以对物体的重量由小到大进行排序,然后依次装载即可.这就体现了贪心算法只顾眼前,但却可以得到最优解.
- 解决问题: 代码如下
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1 #include <stdio.h> 2 #include <stdlib.h> 3 #include <string.h> //为了引入memcpy 4 /* 最有最优装载问题: 5 给出n个物体,第i个物体的重量为Wi,选择更多的物体,是物体的总量不超过C 6 */ 7 void swap(int *a,int *b) 8 { 9 int temp; 10 temp = *a; 11 *a = *b; 12 *b = temp; 13 } 14 // 采用选择法对重量进行排序,t中记录的是从小到大的包的索引 15 void sortweight(int *w,int *t,int n) 16 { 17 int i,j,temp; 18 int *w1 = malloc(sizeof(int)*n); 19 for(i =0; i < n; ++i) 20 { 21 t[i] = i; 22 w1[i] = w[i]; 23 } 24 for(i = 0; i < n; ++i) 25 { 26 temp = i; 27 for(j = i+1; j < n; ++j) 28 { 29 if(w1[j] < w1[temp]) 30 temp = j; 31 } 32 if(temp != i) 33 { 34 swap(&w1[i],&w1[temp]); // 这个数据交换是必须的 35 swap(&t[i],&t[temp]); 36 } 37 } 38 } 39 int main() 40 { 41 int n,weight_max,i; 42 int *w,*ind,*res; 43 44 printf("请输入商品的数量和商品的总载量\n"); 45 scanf("%d %d",&n,&weight_max); 46 47 w = malloc(sizeof(int)*n); 48 ind = malloc(sizeof(int)*n); 49 res = malloc(sizeof(int)*n); 50 51 printf("请依次输入商品的重量\n"); 52 for(i = 0; i < n; ++i) 53 scanf("%d",&w[i]); 54 55 sortweight(w,ind,n); 56 57 for(i = 0; i < n && w[ind[i]] <= weight_max; ++i) 58 { 59 res[ind[i]] = 1; 60 weight_max -= w[ind[i]]; 61 } 62 printf("贪心算法求解后的结果是:\n"); 63 for(i = 0; i < n; ++i) 64 { 65 printf("%d ",res[i]); 66 } 67 printf("\n"); 68 return 0; 69 }
4. 程序分析: 由于不要改变原始物体重量的值,所以在排序的时候要另外再开辟一个数组存储重量.并且另外开辟ind[]存放索引记录装载的顺序.ind[]存放的是重量数组中每个元素在这组数组中大小的顺序(索引).怎样在排序时记录索引需要在练习排序的时候注意下.
5. 学习参考资料:http://blog.csdn.net/liufeng_king/article/details/8711928
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