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vijos 1053 Easy sssp
描述
输入数据给出一个有N(2 <= N <= 1,000)个节点,M(M <= 100,000)条边的带权有向图.
要求你写一个程序, 判断这个有向图中是否存在负权回路. 如果从一个点沿着某条路径出发, 又回到了自己, 而且所经过的边上的权和小于0, 就说这条路是一个负权回路.
如果存在负权回路, 只输出一行-1;
如果不存在负权回路, 再求出一个点S(1 <= S <= N)到每个点的最短路的长度. 约定: S到S的距离为0, 如果S与这个点不连通, 则输出NoPath.
格式
输入格式
第一行: 点数N(2 <= N <= 1,000), 边数M(M <= 100,000), 源点S(1 <= S <= N);
以下M行, 每行三个整数a, b, c表示点a, b(1 <= a, b <= N)之间连有一条边, 权值为c(-1,000,000 <= c <= 1,000,000)
输出格式
如果存在负权环, 只输出一行-1, 否则按以下格式输出
共N行, 第i行描述S点到点i的最短路:
如果S与i不连通, 输出NoPath;
如果i = S, 输出0;
其他情况输出S到i的最短路的长度.
样例1
样例输入1
6 8 11 3 41 2 63 4 -76 4 22 4 53 6 34 5 13 5 4
Copy
样例输出1
064-3-27
Copy
限制
Test5 5秒
其余 1秒
提示
做这道题时, 你不必为超时担心, 不必为不会算法担心, 但是如此“简单”的题目, 你究竟能ac么?
通过率超低一道题,
但学过bellman-ford 应该很容易。
本蒟蒻用的是spfa
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#include <ctype.h>#include <cstring>#include <cstdio>#include <queue>#define N 10005#define M 100005using namespace std;queue<int>q;void read(int &x){ x=0; bool f=0; char ch=getchar(); while(!isdigit(ch)) {if(ch==‘-‘) f=1;ch=getchar();} while(isdigit(ch)) {x=x*10+ch-‘0‘;ch=getchar();} x=f?(~x)+1:x;}struct node{ int u,v,w; node (int u=0,int v=0,int w=0) :u(u),v(v),w(w){}}edge[M<<1];bool vis[N],flag=false;;int di,cnt,head[N],fw,out[N],n,m,s,dis[N];void add(int u,int v,int w){ edge[++cnt]=node(head[u],v,w); head[u]=cnt;}void spfa1(int pre){ if(flag) return ; vis[pre]=1; for(int i=head[pre];i;i=edge[i].u) { int to=edge[i].v; if(dis[to]>dis[pre]+edge[i].w) { if(vis[to]||flag) { flag=1; break ; } dis[to]=dis[pre]+edge[i].w; spfa1(to); } } vis[pre]=0; }bool pd(){ for(int i=1;i<=n;i++) { spfa1(i); if(flag) return true; } return false;}void spfa(int s){ for(int i=1;i<=n;i++) dis[i]=0x7fffffff; dis[s]=0; q.push(s); while(!q.empty()) { int Top=q.front(); q.pop(); vis[Top]=0; for(int i=head[Top];i;i=edge[i].u) { int v=edge[i].v; if(dis[v]>dis[Top]+edge[i].w) { dis[v]=dis[Top]+edge[i].w; if(!vis[v]) { vis[v]=1; q.push(v); } } } }}int main(){ read(n); read(m); read(s); for(int a,b,c;m--;) { read(a); read(b); read(c); add(a,b,c); } if(pd()) printf("-1"); else { spfa(s); for(int i=1;i<=n;i++) { if(dis[i]==0x7fffffff) printf("NoPath\n"); else printf("%d\n",dis[i]); } } return 0;}
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