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vijos 1053 Easy sssp

2024-10-28 23:22:39   210人阅读

描述

输入数据给出一个有N(2 <= N <= 1,000)个节点，M(M <= 100,000)条边的带权有向图. 
要求你写一个程序, 判断这个有向图中是否存在负权回路. 如果从一个点沿着某条路径出发, 又回到了自己, 而且所经过的边上的权和小于0, 就说这条路是一个负权回路.
如果存在负权回路, 只输出一行-1;
如果不存在负权回路, 再求出一个点S(1 <= S <= N)到每个点的最短路的长度. 约定: S到S的距离为0, 如果S与这个点不连通, 则输出NoPath.

格式

输入格式

第一行: 点数N(2 <= N <= 1,000), 边数M(M <= 100,000), 源点S(1 <= S <= N);
以下M行, 每行三个整数a, b, c表示点a, b(1 <= a, b <= N)之间连有一条边, 权值为c(-1,000,000 <= c <= 1,000,000)

输出格式

如果存在负权环, 只输出一行-1, 否则按以下格式输出
共N行, 第i行描述S点到点i的最短路: 
如果S与i不连通, 输出NoPath;
如果i = S, 输出0;
其他情况输出S到i的最短路的长度.

样例1

样例输入1

6 8 11 3 41 2 63 4 -76 4 22 4 53 6 34 5 13 5 4
Copy

样例输出1

064-3-27
Copy

限制

Test5 5秒
其余 1秒

提示

做这道题时, 你不必为超时担心, 不必为不会算法担心, 但是如此“简单”的题目, 你究竟能ac么?

 

通过率超低一道题，

但学过bellman-ford 应该很容易。

本蒟蒻用的是spfa

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#include <ctype.h>#include <cstring>#include <cstdio>#include <queue>#define N 10005#define M 100005using namespace std;queue<int>q;void read(int &x){    x=0;    bool f=0;    char ch=getchar();    while(!isdigit(ch)) {if(ch==‘-‘) f=1;ch=getchar();}    while(isdigit(ch)) {x=x*10+ch-‘0‘;ch=getchar();}    x=f?(~x)+1:x;}struct node{    int u,v,w;    node (int u=0,int v=0,int w=0) :u(u),v(v),w(w){}}edge[M<<1];bool vis[N],flag=false;;int di,cnt,head[N],fw,out[N],n,m,s,dis[N];void add(int u,int v,int w){    edge[++cnt]=node(head[u],v,w);    head[u]=cnt;}void spfa1(int pre){    if(flag) return ;    vis[pre]=1;    for(int i=head[pre];i;i=edge[i].u)    {        int to=edge[i].v;        if(dis[to]>dis[pre]+edge[i].w)        {            if(vis[to]||flag)            {                flag=1;                break ;            }            dis[to]=dis[pre]+edge[i].w;            spfa1(to);        }    }    vis[pre]=0; }bool pd(){    for(int i=1;i<=n;i++)    {        spfa1(i);        if(flag) return true;    }    return false;}void spfa(int s){    for(int i=1;i<=n;i++) dis[i]=0x7fffffff;    dis[s]=0;    q.push(s);    while(!q.empty())    {        int Top=q.front();        q.pop();        vis[Top]=0;        for(int i=head[Top];i;i=edge[i].u)        {            int v=edge[i].v;            if(dis[v]>dis[Top]+edge[i].w)            {                dis[v]=dis[Top]+edge[i].w;                if(!vis[v])                {                    vis[v]=1;                    q.push(v);                 }            }        }    }}int main(){    read(n);    read(m);    read(s);    for(int a,b,c;m--;)    {        read(a);        read(b);        read(c);        add(a,b,c);    }    if(pd())        printf("-1");    else     {        spfa(s);        for(int i=1;i<=n;i++)        {            if(dis[i]==0x7fffffff) printf("NoPath\n");            else printf("%d\n",dis[i]);        }    }    return 0;}

 

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