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Vijos1053 Easy sssp[spfa 负环]

描述

输入数据给出一个有N(2 <= N <= 1,000)个节点,M(M <= 100,000)条边的带权有向图. 
要求你写一个程序, 判断这个有向图中是否存在负权回路. 如果从一个点沿着某条路径出发, 又回到了自己, 而且所经过的边上的权和小于0, 就说这条路是一个负权回路.
如果存在负权回路, 只输出一行-1;
如果不存在负权回路, 再求出一个点S(1 <= S <= N)到每个点的最短路的长度. 约定: S到S的距离为0, 如果S与这个点不连通, 则输出NoPath.

格式

输入格式

第一行: 点数N(2 <= N <= 1,000), 边数M(M <= 100,000), 源点S(1 <= S <= N);
以下M行, 每行三个整数a, b, c表示点a, b(1 <= a, b <= N)之间连有一条边, 权值为c(-1,000,000 <= c <= 1,000,000)

输出格式

如果存在负权环, 只输出一行-1, 否则按以下格式输出
共N行, 第i行描述S点到点i的最短路: 
如果S与i不连通, 输出NoPath;
如果i = S, 输出0;
其他情况输出S到i的最短路的长度.

样例1

样例输入1[复制]

6 8 11 3 41 2 63 4 -76 4 22 4 53 6 34 5 13 5 4

样例输出1[复制]

064-3-27

限制

Test5 5秒
其余 1秒

提示

做这道题时, 你不必为超时担心, 不必为不会算法担心, 但是如此“简单”的题目, 你究竟能ac么?


 

重边

u==v&&w<0

不连通

#include <iostream>#include <cstdio>#include <algorithm>#include <cstring>#include <queue>#include <cmath>using namespace std;const int N=1005,M=100005,INF=1e8;inline int read(){    int x=0,f=1;char ch=getchar();    while(ch<0||ch>9){if(ch==-)f=-1;ch=getchar();}    while(ch>=0&&ch<=9){x=x*10+ch-0;ch=getchar();}    return x*f;}int n,m,s,u,v,w,ss;struct edge{    int v,ne,w;}e[M+N];int cnt=0,h[N],g[N][N];inline void ins(int u,int v,double w){    cnt++;    e[cnt].v=v;e[cnt].w=w;e[cnt].ne=h[u];h[u]=cnt;}int d[N],num[N],inq[N];bool spfa(int s){    memset(num,0,sizeof(num));    memset(inq,0,sizeof(inq));    queue<int> q;    for(int i=1;i<=n;i++) d[i]=INF;    d[s]=0;inq[s]=1;q.push(s);        while(!q.empty()){        int u=q.front();q.pop();inq[u]=0;        for(int i=h[u];i;i=e[i].ne){            int v=e[i].v,w=e[i].w;            if(d[u]<INF&&d[v]>d[u]+w){                d[v]=d[u]+w;                if(!inq[v]){q.push(v);inq[v]=1;if(++num[v]>=n) return false;}            }        }    }    return true;}int main(){    n=read();m=read();s=read();    for(int i=1;i<=n;i++) for(int j=1;j<=n;j++) g[i][j]=INF;    for(int i=1;i<=m;i++){        u=read();v=read();w=read();if(u==v&&w<0) {printf("-1");return 0;}        if(g[u][v]>w) g[u][v]=w;    }    for(int i=1;i<=n;i++)        for(int j=1;j<=n;j++)            if(g[i][j]!=INF) ins(i,j,g[i][j]);    ss=n+1;    for(int i=1;i<=n;i++) ins(ss,i,0);    int flag=spfa(ss);        if(!flag) {printf("-1");return 0;}        spfa(s);    for(int i=1;i<=n;i++){        if(i==s) printf("0\n");        else if(d[i]==INF) printf("NoPath\n");        else printf("%d\n",d[i]);    }}

 

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