这题要用到最长公共子序列，又是DP，可是不会，于是就去学这个，看了一会儿，终于有点心得了。

主体思想就是先求出最长公共子序列，然后把公共字符之前的所有字符都合并起来。具体请看下面的注释。

#include<cstdio>
#include<cstring>
const int N=105;
char s1[N],s2[N],s[N*2];
int lcs[N][N],index1[N],index2[N];//index和index2是用来记录公共字符所在的索引。
void get_lcs()
{
    int len1=strlen(s1);
    int len2=strlen(s2);
    memset(lcs,0,sizeof(lcs));
    for(int i=1;i<=len1;i++)//求出最长公共子序列的长度
    {
        for(int j=1;j<=len2;j++)
        {
            if(s1[i-1]==s2[j-1])
                lcs[i][j]=lcs[i-1][j-1]+1;
            else
            {
                if(lcs[i-1][j]>lcs[i][j-1])
                    lcs[i][j]=lcs[i-1][j];
                else
                    lcs[i][j]=lcs[i][j-1];
            }
        }
    }
    int i=len1-1,j=len2-1,top=0;
    while(i!=-1&&j!=-1)//求出所有公共字符的索引
    {
        if(s1[i]==s2[j])
        {
            index1[top]=i,index2[top]=j;
            top++,i--,j--;
        }
        else
        {
            if(lcs[i+1][j+1]==lcs[i][j])
                i--,j--;
            else
            {
                if(lcs[i+1][j]>lcs[i][j+1])
                    j--;
                else
                    i--;
            }
        }
    }
    index1[top]=-1,index2[top]=-1;//设置这个是为了合并第一个公共字符之前的字符
    //for(int i=0;i<=top;i++)
        //printf("%d,index1=%d,index2=%d\n",i,index1[i],index2[i]);
    int s_top=0;
    for(int i=top;i>=1;i--)
    {
        for(int j=index1[i]+1;j<index1[i-1];j++)//两个公共字符之间的字符都要合并
            s[s_top++]=s1[j];
        for(int j=index2[i]+1;j<index2[i-1];j++)
            s[s_top++]=s2[j];
        s[s_top++]=s1[index1[i-1]];
    }
    for(int j=index1[0]+1;j<len1;j++)//最后一个公共字符之后剩下的字符合并
        s[s_top++]=s1[j];
    for(int j=index2[0]+1;j<len2;j++)
        s[s_top++]=s2[j];
}
int main()
{
    while(scanf("%s%s",s1,s2)!=EOF)
    {
        for(int i=0;i<2*N;i++)
            s[i]='\0';
        get_lcs();
        printf("%s\n",s);
    }
    return 0;
}

POJ 2264 Advanced Fruits(最长公共子序列)