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51nod P1305 Pairwise Sum and Divide ——思路题
久しぶり!
发现的一道有意思的题,想了半天都没有找到规律,结果竟然是思路题。。(在大佬题解的帮助下)
原题戳>>https://www.51nod.com/onlineJudge/questionCode.html#!problemId=1305<<
有这样一段程序,fun会对整数数组A进行求值,其中Floor表示向下取整:fun(A)sum = 0for i = 1 to A.lengthfor j = i+1 to A.lengthsum = sum + Floor((A[i]+A[j])/(A[i]*A[j]))return sum给出数组A,由你来计算fun(A)的结果。例如:A = {1, 4, 1},fun(A) = [5/4] + [2/1] + [5/4] = 1 + 2 + 1 = 4。Input第1行:1个数N,表示数组A的长度(1 <= N <= 100000)。 第2 - N + 1行:每行1个数A[i](1 <= A[i] <= 10^9)。Output输出fun(A)的计算结果。Input示例
3 1 4 1
Output示例4
一开始看到这个公式,直接脑补到了求并联电路电阻和的公式,然后神TM在这上面找规律。。。然后gg
其实这题的数字中只有1和2是有作用的。从公式里可以看出,两者都大于2的所有组合在向下取整后都会为0
例如5 7 ——>5+7/5x7<1--->0
而2和2组合则是1 2 2——>2+2/2*2=1
1和其他如何数组合都是1
所以这题统计一下3个数据——1的数目、2的数目、其他数数目(总数减前两者)即可。
之后再把他们按前面的结论组合求解即可,代码如下:
#include<iostream> #include<stdio.h> using namespace std; int a[100005]; int main() { int n,i,j,e1=0,e2=0; cin>>n; for(i=0;i<n;i++) { scanf("%d",&a[i]); if(a[i]==1) e1++; if(a[i]==2) e2++; } long long ans=0; ans+=(e1-1)*(e1-1)+(e1-1); ans+=e1*(n-e1); ans+=((e2-1)*(e2-1)+(e2-1))/2; cout<<ans<<endl; }
51nod P1305 Pairwise Sum and Divide ——思路题
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