题目大意：给定n个三角形，求面积并 n<=100

经典的扫描线

首先求出所有直线交点的横坐标，排序，去重

然后对于每个横坐标，两段之间夹的部分一定是一个或多个梯形

因此我们取中位线，求出中位线被所有三角形覆盖区间的区间并的长度，即可计算出这部分的面积

这些东西都能YY出来- - 主要东西都看代码吧- - 希望能看懂- - 我无力叙述了- -

之前求直线被三角形截取部分长度的方法是有BUG的- - 调了一晚上+一上午- - 死にたい- -

第二个点存在四舍五入的问题 输出时减个EPS即可

#include <cmath>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iomanip>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#define M 110
#define ALPHA 0
#define EPS 1e-7
using namespace std;
typedef double ld;
 
struct Point{
    ld x,y;
    Point() {}
    Point(ld _,ld __):
        x(_),y(__) {}
    friend istream& operator >> (istream& _,Point& p)
    {
        scanf("%lf%lf",&p.x,&p.y);
        return _;
    }
    Point operator + (const Point &p) const
    {
        return Point(x+p.x,y+p.y);
    }
    Point operator - (const Point &p) const
    {
        return Point(x-p.x,y-p.y);
    }
    ld operator * (const Point &p) const
    {
        return x*p.y-y*p.x;
    }
    Point operator * (const ld rate) const
    {
        return Point(x*rate,y*rate);
    }
};
 
struct Line{
    Point p,v;
    Line() {}
    Line(const Point &_,const Point &__):
        p(_),v(__) {}
}lines[M*3];int ltot;
 
struct Triangle{
    Line l1,l2,l3;
    ld left_bound,right_bound;
    friend istream& operator >> (istream& _,Triangle &t)
    {
        Point p1,p2,p3;
        cin>>p1>>p2>>p3;
        t.l1=lines[++ltot]=Line(p1,p2-p1);
        t.l2=lines[++ltot]=Line(p2,p3-p2);
        t.l3=lines[++ltot]=Line(p3,p1-p3);
        t.right_bound=max(max(p1.x,p2.x),p3.x);
        t.left_bound=min(min(p1.x,p2.x),p3.x);
        return _;
    }
}triangles[M];
 
struct Interval{
    ld l,r;
    Interval() {}
    Interval(ld _,ld __):l(_),r(__)
    {
        if(l>r) swap(l,r);
    }
    bool operator < (const Interval &i) const
    {
        return l < i.l;
    }
    bool Inside(double x)
    {
		return l<=x && x<=r ;
	}
}intervals[M];int itot;
 
int n,xtot;
ld ans,X[M*M*9];
 
Point Get_Intersection(const Line &l1,const Line &l2)
{
    Point u=l1.p-l2.p;
    ld temp=(l2.v*u)/(l1.v*l2.v);
    return l1.p+l1.v*temp;
}

ld Get_Interception(ld x)
{
    int i,j;
    itot=0;
    for(i=1;i<=n;i++)
    {
        Triangle& t=triangles[i];
        if( x<t.left_bound+EPS || x>t.right_bound-EPS ) continue;
        Line l=Line(Point(x,0),Point(0,1));
        ld y1=Get_Intersection(l,t.l1).y;
        ld y2=Get_Intersection(l,t.l2).y;
        ld y3=Get_Intersection(l,t.l3).y;
       	Interval i1(t.l1.p.x,t.l1.p.x+t.l1.v.x);
       	Interval i2(t.l2.p.x,t.l2.p.x+t.l2.v.x);
       	Interval i3(t.l3.p.x,t.l3.p.x+t.l3.v.x);
       	if(!i1.Inside(x))
       		intervals[++itot]=Interval(y2,y3);
  		else if(!i2.Inside(x))
  			intervals[++itot]=Interval(y1,y3);
		else
			intervals[++itot]=Interval(y1,y2);
    }
    sort(intervals+1,intervals+itot+1);
    ld re=0;
    for(i=1;i<=itot;i++)
    {
        ld l=intervals[i].l,r=intervals[i].r;
        for(j=i+1;j<=itot;j++)
        {
            if(intervals[j].l<r-EPS)
                r=max(r,intervals[j].r);
            else
                break;
        }
        re+=r-l;i=j-1;
    }
    return re;
}
 
int main()
{
	
	//freopen("triangle.in","r",stdin);
	//freopen("triangle.out","w",stdout);
	
    int i,j;
    cin>>n;
    for(i=1;i<=n;i++)
        cin>>triangles[i];
    for(i=1;i<=ltot;i++)
        for(j=i+1;j<=ltot;j++)
            if( fabs(lines[i].v*lines[j].v)>EPS )
                X[++xtot]=Get_Intersection(lines[i],lines[j]).x;
    sort(X+1,X+xtot+1);
    for(i=2;i<=xtot;i++)
    	if(fabs(X[i]-X[i-1])>EPS)
   		{
			static ld last_x=X[1];
			ld temp=Get_Interception(X[i]/2+last_x/2);
			ans+=temp*(X[i]-last_x);
			last_x=X[i];
		}
    cout<<fixed<<setprecision(2)<<ans-EPS<<endl;
    return 0;
}

BZOJ 1845 Cqoi2005 三角形面积并 扫描线