衡量两个次序的差异的指标

1. Fitness

\[ F = \frac{1}{Z} \sum_j \frac{w_j}{\alpha (|p_i - q_j|+1) + (1-\alpha) p_i} \]

其中：

• $p_j$ 待排序中第$j$条结果的位置
• $q_j$ 待测排序的第$j$条结果在标准排序中的位置
• $w_j$ 标准排序中位置$j$ 上的权重
• $Z$ 归一化因子

2. Kendall tau distance (wikipedia)

\[ K = \frac{2}{N(N-1)} \sum_{i=1}^{N-1} \sum_{j<i}^N k(i,j) \]

\[ k(i,j) = \begin{cases} 1 & \text{(if $i$, $j$ is in same order)} \\ 0 & \text{(if $i$, $j$ isnot in same order)} \end{cases} \]

排序比较指标