题目大意：

给你一个字符串Σ，我们假设它的长度为L，然后再给你两个字符串λ，γ，接下来就是一个L*L的矩阵，i行j列表示Σ[i]变换成Σ[j]的花费。

然后要你求出两个长度相等的字符串a，b，使得λ是a的子串，γ是b的子串，然后使得a[i]变换成b[i]的花费总和最小，输出最小花费和a，b。

解题思路：

很明显的DP题，和LCS很像，定义f[i][j]表示a的前i个与b的前j个转换的最小花费，然后我们预处理出一个min表示λ[i]、γ[i]空匹配的最小花费和对应的字符，之后转移方程很简单：

f[i][j]=MIN{ f[i-1][ j-1] + λ[i]和γ[ j ]匹配的花费 （j>0 && i>0），f[i-1][ j ]+minl[ i ] (i>0)，f[i][ j-1]+ming[ j ] (j>0) }

然后输出的话就不再赘述了。

AC代码：

#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#define MAX(a,b) ((a)>(b)?(a):(b))
#define MIN(a,b) ((a)>(b)?(b):(a))

using namespace std;
char xigema[2010]="\0";
char lambda[2010]="\0",gama[2010]="\0";
int cost[2010][2010]={{0}};
struct o_o
{
	int mcost;
	int u;
}minl[2010]={{0,0}},ming[2010]={{0,0}};
int hash[1000]={0};

int lenx,lenl,leng;
int f[2010][2010]={{0}};
char ans1[10010]="\0";
char ans2[10010]="\0";
int ansp1=0;
int ansp2=0;

inline void prt(int i,int j)
{
	if(i==0 && j==0) return;
	if(i>0 && j>0)
		if(f[i][j]==f[i-1][j-1]+cost[hash[lambda[i-1]]][hash[gama[j-1]]])
		{
			prt(i-1,j-1);
			ans1[++ansp1]=lambda[i-1];
			ans2[++ansp2]=gama[j-1];
			return;
		}
	if(i>0)
		if(f[i][j]==f[i-1][j]+minl[i].mcost)
		{
			prt(i-1,j);
			ans1[++ansp1]=lambda[i-1];
			ans2[++ansp2]=xigema[minl[i].u-1];
			return;
		}
	if(j>0)
		if(f[i][j]==f[i][j-1]+ming[j].mcost)
		{
			prt(i,j-1);
			ans1[++ansp1]=xigema[ming[j].u-1];
			ans2[++ansp2]=gama[j-1];
			return;
		}
	return;
}

int main()
{
	gets(xigema);
	gets(lambda);
	gets(gama);
	for(int len=strlen(xigema);xigema[len-1]=='\n' || xigema[len-1]=='\r';xigema[--len]='\0');
	for(int len=strlen(lambda);lambda[len-1]=='\n' || lambda[len-1]=='\r';lambda[--len]='\0');
	for(int len=strlen(gama);gama[len-1]=='\n' || gama[len-1]=='\r';gama[--len]='\0');
	lenx=strlen(xigema);
	lenl=strlen(lambda);
	leng=strlen(gama);
	for(int i=1;i<=lenx;i++)
		for(int j=1;j<=lenx;j++)
			scanf("%d",&cost[i][j]);
	for(int i=1;i<=lenx;i++)
		hash[xigema[i-1]]=i;
	for(int i=1;i<=lenl;i++)
	{
		int Min=2e9,t=0;
		for(int j=1;j<=lenx;j++)
		{
			if(cost[hash[lambda[i-1]]][j]<Min)
			{
				t=j;
				Min=cost[hash[lambda[i-1]]][j]; 
			}
		}
		minl[i].mcost=Min;
		minl[i].u=t;
	}
	for(int i=1;i<=leng;i++)
	{
		int Min=2e9,t=0;
		for(int j=1;j<=lenx;j++)
		{
			if(cost[j][hash[gama[i-1]]]<Min)
			{
				t=j;
				Min=cost[j][hash[gama[i-1]]]; 
			}
		}
		ming[i].mcost=Min;
		ming[i].u=t;
	}
	
	for(int i=0;i<=lenl;i++)
	{
		for(int j=0;j<=leng;j++)
		{
			if(i==0 && j==0)
				continue;
			f[i][j]=2e9;
			if(i>0 && j>0)
				f[i][j]=f[i-1][j-1]+cost[hash[lambda[i-1]]][hash[gama[j-1]]];	
			if(i>0)
				f[i][j]=MIN(f[i][j],f[i-1][j]+minl[i].mcost);
			if(j>0)
				f[i][j]=MIN(f[i][j],f[i][j-1]+ming[j].mcost);
		}
	}
	
	
	printf("%d\n",f[lenl][leng]);
	
	prt(lenl,leng);
	puts(ans1+1);
	puts(ans2+1);
	
	return 0;
}

sgu-214 Weird Dissimilarity