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重学DSP:对于卷积的理解

最近,我发现自己对于一个事情,如果不给自己一个说服自己的理由,就会出现不能理解,不能记住,以至于不会使用或者“盲目”应用的情况。

但是,我学的这个学科就是应当建立在对信号作用过程的理解上面的。

下面,阐述一种说得过去的卷积的理解方法。

假如系统是一个非因果系统(即系统输出只与当前时刻的输入有关),y(t)=x(t)h(t)  ps.可以把h(t)理解成系统的一个衰减

但是一般系统都是非因果的,即系统输出不仅与当前时刻的输入有关系,还与之前的输入有关系。那么问题是之前的输入现在对应的衰减是什么呢?可以理解为x(t1)时刻对应的衰减与(t-t1)的时间差有关系,这个很容易理解,时间越长,影响越小,所以衰减因子为h(t-t1)所有时刻的作用累加(积分)就得到了我们见到的那个卷积的公式了。即

 

重学DSP:对于卷积的理解