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poj1014：母函数+优化

2024-08-01 13:21:42   219人阅读

题目大意：

有1~6六种宝石，价格分别为1~6 。。给定每种宝石的个数，问能否平分给两个人

分析：

一看显然是个多重背包问题，也可以用母函数做

不过母函数的复杂度是n*v*k，第一次tle了。。

后来发现一种优化方式

当个数大于 6的时候直接把个数设为 5（奇数），6（偶数）。。

discuss 里面有位神牛给出了这个优化的证明：

http://poj.org/showmessage?message_id=342382

我把个数设成60或者61也过了。。

#include <iostream>#include <stdio.h>#include<string.h>#include<algorithm>#include<string>#include<ctype.h>using namespace std;#define MAXN 10000int a[10];bool m[2][150000];int main(){    int cas=1;    while(scanf("%d",a+1))    {        int t=0;        for(int i=2;i<=6;i++)        {            scanf("%d",a+i);        }        for(int i=1;i<=6;i++)        {            if(a[i]>60)            {                a[i]=a[i]%2?61:60;            }            t+=a[i]*i;        }        if(!t)            break;        printf("Collection #%d:\n",cas++);        if(t%2)        {            puts("Can‘t be divided.");            puts("");            continue;        }        memset(m,0,sizeof(m));        m[0][0]=1;        for(int i=1;i<=6;i++)        {            for(int j=0;j<=t/2;j++)            {                if(m[(i-1)%2][j]==0)                    continue;                for(int k=0;k<=a[i];k++)                {                    if(k*i+j>t/2)                        break;                    m[i%2][k*i+j]=1;                }            }        }        if(m[0][t/2])        {            puts("Can be divided.");        }        else        {            puts("Can‘t be divided.");        }        puts("");    }    return 0;}

 

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