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poj 1221 UNIMODAL PALINDROMIC DECOMPOSITIONS (母函数)
/* 给出一个数n,把它拆分成若干个数的和,要求最大的数在中间并向两边非递增。问拆法有多少种。 母函数。枚举中间的那一个数,因为左右对称,所以只需要求左边部分的方案即可。 注意,左右两部分的取数必须小于中间的数,中间的数是0的话则以n为最大取值。 */ # include <stdio.h> # include <algorithm> # include <string.h> # include <iostream> typedef long long LL; using namespace std; LL c1[10010],c2[10010]; LL slove(LL m,LL n) { for(int i=0; i<=n; i++) { c1[i]=1; c2[i]=0; } if(m==0) m=n; for(int i=2; i<=m; i++) { for(int j=0; j<=n; j++) { for(int k=0; k+j<=n; k+=i) { c2[k+j]+=c1[j]; } } for(int j=0; j<=n; j++) { c1[j]=c2[j]; c2[j]=0; } } return c1[n]; } int main() { int n; LL ans; while(~scanf("%d",&n),n) { ans=0; for(int i=0;i<=n;i++) { if((n-i)%2==0) { ans+=slove(i,(n-i)/2); } } printf("%d %lld\n",n,ans); } return 0; }
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