我用到了两个数组，d1[n]表示长度为n的牛肉串最后一个字符不是‘O‘，d2[n]表示长度为n的牛肉串最后一个字符是‘O‘。这样结果就是d1[n]+d2[n]；
对于已经得到了长度为n-1的牛肉串，我们可以来讨论在第n个位置放置何种字符的牛肉串。

我的代码：

C++语言:

#include<stdio.h>
int main()
{
    _int64 a[40]={3,8};
    int i,n;
    for(i=2;i<=39;i++)
        a[i]=2*(a[i-1]+a[i-2]);
    while(scanf("%d",&n)!=EOF)
        printf("%I64d\n",a[n-1]);
}