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模拟赛0930d1

2024-08-19 04:27:04   215人阅读

【问题描述】
从1? ?中找一些数乘起来使得答案是一个完全平方数，求这个完全平方数
最大可能是多少。
【输入格式】
第一行一个数字?。
【输出格式】
一行一个整数代表答案对100000007取模之后的答案。
【样例输入】
7
【样例输出】
144
【样例解释】
但是塔外面有东西。
【数据规模与约定】
210。
55000。
70%的数据，1 ≤ ? ≤ 10 5 。
对于100%的数据，1 ≤ ? ≤ 5× 10 6 。

/*
  想到了应该分解n的阶乘，然后把分解后的质因数的指数分成两部分做，但是我是一个数一个数的分的，所以超时了，
  其实可以直接对一个数的阶乘进行分解。 
*/
#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
#define N 5000010
#define ll long long
#define mod 100000007
using namespace std;
ll prime[N],f[N],c[N],cnt,n;
void get_prime()
{
    for(ll i=2;i<=n;i++)
      if(!f[i])
      {
          prime[++cnt]=i;
          for(ll j=2;i*j<=n;j++)
            f[i*j]=1;
      }
}
void jie()
{
    for(ll i=1;i<=cnt;i++)
    {
        ll P=prime[i];
        while(P<=n)
        {
            c[i]+=n/P;
            P*=prime[i];
        }
    }
}
ll pow(ll a,ll b)
{
    ll base=a,r=1;
    while(b)
    {
        if(b&1)r*=base;
        base*=base;
        b/=2;
        r%=mod;base%=mod;
    }
    return r%mod;
}
int main()
{
    freopen("hao.in","r",stdin);
    freopen("hao.out","w",stdout);
    cin>>n;
    get_prime();jie();
    ll ans=1;
    for(ll i=1;i<=cnt;i++)
      if(c[i]>=2)ans*=pow(prime[i],c[i]/2),ans%=mod;
    ans=(ans%mod*ans%mod)%mod;
    cout<<ans;
    fclose(stdin);fclose(stdout);
    return 0;
}

 


【问题描述】
有?个数，随机选择一段区间，如果这段区间的所有数的平均值在[?,?]中则
你比较厉害。求你比较厉害的概率。
【输入格式】
第一行有三个数?,?,?，含义如上描述。
接下来一行有?个数代表每一个数的值。
【输出格式】
输出一行一个分数 ?
? 代表答案，其中?,?互质。如果答案为整数则直接输出该
整数即可。
【样例输入 1】
4 2 3
3 1 2 4
【样例输出 1】
7/10
【样例输入 2】
4 1 4
3 1 2 4
【样例输出 2】
1
【样例解释】
塔外面有棵树。
【数据规模与约定】
3 4 。
60%的数据，1 ≤ ? ≤ 10 5 。
对于100%的数据，1 ≤ ? ≤ 5× 10 5 ,0 < ? ≤ ? ≤ 100。

/*
  [l,r]->[0,r]-[0,l]
  现在只管r
    Σxi/m-r<=0 --> 西格玛(xi-r)/m<=0 ，xi同时减去： 询问有多少区间和小于等于0
    做一个前缀和S，现有[a,b] 要满足 sb-sa<=0 ：询问有多少对a,b使sb<=sa --> 求逆序对
  注意求l是开区间 
*/
#include<cstdio>
#include<iostream>
#define ll long long
#define N 500010
using namespace std;
ll a[N],b[N],s[N],n,x,y,tot1,tot2;
ll read()
{
    ll num=0;char c=getchar();
    while(c<‘0‘||c>‘9‘)c=getchar();
    while(c>=‘0‘&&c<=‘9‘){num=num*10+c-‘0‘;c=getchar();}
    return num;
}
ll gcd(ll aa,ll bb)
{
    if(!bb)return aa;
    return gcd(bb,aa%bb);
}
void gb(ll l,ll r,ll fl)
{
    if(l>=r)return;
    ll mid=(l+r)/2;
    gb(l,mid,fl);gb(mid+1,r,fl);
    ll i=l,j=mid+1,k=l;
    while(i<=mid&&j<=r)
    {
        if((fl==1&&s[i]<=s[j])||(fl==2&&s[i]<s[j]))
        {
            b[k]=s[i];
            i++;k++;
        }
        else
        {
            b[k]=s[j];
            j++;k++;
            if(fl==1)tot1+=mid-i+1;
            else tot2+=mid-i+1;
        }
    }
    while(i<=mid)b[k]=s[i],i++,k++;
    while(j<=r)b[k]=s[j],j++,k++;
    for(ll t=l;t<=r;t++)s[t]=b[t];
}
int main()
{
    //freopen("jian.in","r",stdin);
    //freopen("jian.out","w",stdout);
    n=read();x=read();y=read();
    for(ll i=1;i<=n;i++)
      a[i]=read();
    for(ll i=1;i<=n;i++)
      s[i]=s[i-1]+a[i]-x;
    for(ll i=1;i<=n;i++)
      if(s[i]<0)tot1++;
    gb(1,n,1);
    for(ll i=1;i<=n;i++)
      s[i]=s[i-1]+a[i]-y;
    for(ll i=1;i<=n;i++)
      if(s[i]<=0)tot2++;
    gb(1,n,2);
    ll fz=tot2-tot1,fm=n*(n+1)/2;
    ll vgcd=gcd(fz,fm);
    fz/=vgcd;fm/=vgcd;
    if(!fz)printf("0");
    else if(fz==fm)printf("1");
    else cout<<fz<<"/"<<fm;
    return 0;
}

 


【问题描述】
? × ?的方阵上有?棵葱，你要修一些栅栏把它们围起来。一个栅栏是一段
沿着网格建造的封闭图形（即要围成一圈） 。各个栅栏之间应该不相交、不重叠
且互相不包含。如果你最多修?个栅栏，那么所有栅栏的长度之和最小是多少？
【输入格式】
第一行三个整数?,?,?。
接下来?行每行两个整数?,?代表某棵葱的位置。
【输出格式】
一行一个整数代表答案。
【样例输入 1】
6 1 4
1 3
4 2
4 4
6 4
【样例输出 1】
18
【样例输入 2】
6 2 4
1 3
4 2
4 4
6 4
【样例输出 2】
16
【样例解释】
你猜树上有啥。
【数据规模与约定】
1= 1 32。
60%的数据，? ≤ 10。
对于100%的数据，1 ≤ ? ≤ ? ≤ 16,? ≤ 1000。

/*
  纯搜索，由于数据略水，用了clock卡时卡到了 95分，尽力了 
*/
#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<ctime>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#define N 25
#define INF 1000000000
using namespace std;
int m,k,n,x[N],y[N],a[N],mnx[N],mxx[N],mny[N],mxy[N],ans=INF;
void dfs(int t)//枚举葱 
{
    if(clock()>=1950)
    {
        printf("%d",ans);exit(0);
    }
    if(t>n)
    {
        int sum=0;
        for(int i=1;i<=k;i++)
          if(a[i])sum+=(mxx[i]-mnx[i]+mxy[i]-mny[i]+2)*2;
        ans=min(ans,sum);
        return;
    }
    int sum=0;
    for(int i=1;i<=k;i++)
      if(a[i])sum+=(mxx[i]-mnx[i]+mxy[i]-mny[i]+2)*2;
    if(sum>=ans)return;
    for(int i=1;i<=k;i++)
    {
        int pmnx=mnx[i],pmxx=mxx[i],pmny=mny[i],pmxy=mxy[i];
        mnx[i]=min(mnx[i],x[t]);mxx[i]=max(mxx[i],x[t]);
        mny[i]=min(mny[i],y[t]);mxy[i]=max(mxy[i],y[t]);
        a[i]++;
        dfs(t+1);
        mnx[i]=pmnx,mxx[i]=pmxx,mny[i]=pmny,mxy[i]=pmxy;
        a[i]--;
    } 
}
int main()
{
    //freopen("dan.in","r",stdin);
    //freopen("dan.out","w",stdout);
    memset(mnx,0x3f3f3f3f,sizeof(mnx));
    memset(mny,0x3f3f3f3f,sizeof(mny));
    scanf("%d%d%d",&m,&k,&n);
    for(int i=1;i<=n;i++)
      scanf("%d%d",&x[i],&y[i]);
    dfs(1);
    printf("%d",ans);
    fclose(stdin);fclose(stdout);
    return 0;
}

 

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