首页 > 代码库 > 第四次作业

第四次作业

5.给定如表4-9所示的概率模型,求出序列a1a1a3a2a3a1的实值标签。

              表4-9   概率模型

      ———————————————————————

                 字  母                           概  率

      ———————————————————————

                    a1                               0.2

                    a2                               0.3

                    a3                               0.5

     ————————————————————————

 解:由上图可知:p(a1)=0.2 ,p(a2)=0.3  ,p(a3)=0.5

   FX(0)=0,FX(1)=0.2 ,FX(2)=0.5  ,FX(3)=1.0, U(0)=1 ,L(0)=0

    因为X(ai)=i,    所以  X(a1)=1,X(a2)=2,X(a3)=3

    由公式L(n)=L(n-1)+(U(n-1)-L(n-1))Fx(xn-1)

            u(n)=L(n-1)+(U(n-1)-L(n-1))Fx(xn)得:

第一次出现a1时,有:

          L(1)=L(0)+(U(0)-L(0))Fx(0)=0

          U(1)=L(0)+(U(0)-L(0))Fx(1)=0.2

第二次出现a1时,有:

          L(2)=L(1)+(U(1)-L(1))Fx(0)=0

          U(2)=L(1)+(U(1)-L(1))Fx(1)=0.04

第三次出现a3时,有:

          L(3)=L(2)+(U(2)-L(2))Fx(2)=0.02

          U(3)=L(2)+(U(2)-L(2))Fx(3)=0.04

第四次出现a2时,有:

          L(4)=L(3)+(U(3)-L(3))Fx(1)=0.024

          U(4)=L(3)+(U(3)-L(3))Fx(2)=0.03

第五次出现a3时,有:

          L(5)=L(4)+(U(4)-L(4))Fx(2)=0.027

          U(5)=L(4)+(U(4)-L(4))Fx(3)=0.03

第六次出现a1时,有:

          L(6)=L(5)+(U(5)-L(5))Fx(0)=0.027

          U(6)=L(5)+(U(5)-L(5))Fx(1)=0.0276

所以,序列a1a1a3a2a3a1的实值标签为:T(113231)=(L(6)+ U(6))/2=0.0273;

6、对于表4-9给出的概率模型,对于一个标签为0.63215699的长度为10的序列进行解码。

解:

  映射关系a1=>1,a2=>2,a3=>3

Fx(k)=0, k≤0, Fx(1)=0.2, Fx(2)=0.5, Fx(3)=1, k>3.

                        下界:  l(0)=0,上界:u(0)=1

            l(k)= l(k-1)+(u(k-1)- l(k-1))Fx(xk-1)

           u(k)=l(k-1)+(u(k-1)-l(k-1)) Fx(xk)

           l(1)= l(0)+(u(0)- l(0))Fx(xk-1)

           u(1)=l(0)+(u(0)-l(0)) Fx(xk)

如果当x1=1,则该区间为[0,0.2)、x1=2,则该区间为[0.2,0.5)、x1=3,则该区间为[0.5,1)

0.63215699在该区间[0.5,1)内

 ∴第一个序列为 a3

           l(2)= l(1)+(u(1)- l(1))Fx(xk-1)

           u(2)=l(1)+(u(1)-l(1)) Fx(xk)

如果当x2=1,则该区间为[0.5,0.6)、x2=2,则该区间为[0.6,0.75)、x2=3,则该区间为[0.75,1)

    0.63215699在该区间[0.6,0.75)内 所以  第二个序列为 a2

当x3=2时

    区间为[0.63,0.675)  0.63215699在该区间内

当x4=1时

    区间为[0.63,0.639)  0.63215699在该区间内

当x5=2时

   区间为[0.6318,0.6345)  0.63215699在该区间内

当x6=1时

   区间为[0.6318,0.63234)  0.63215699在该区间内

当x7=3时

   区间为[0.63207,0.63234)  0.63215699在该区间内

当x8=2时

    区间为[0.632124,0.632205)  0.63215699在该区间内

当x9=2时

    区间为[0.6321402,0.6321645)  0.63215699在该区间内

当x10=3时

    区间为[0.63215235,0.6321645)  0.63215699在该区间内

∴标签为0.63215699的长度为10的序列为a3a2a2a1a2a1a3a2a2a3

第四次作业