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超级楼梯-斐波那契数列的运用
Problem Description
有一楼梯共M级,刚开始时你在第一级,若每次只能跨上一级或二级,要走上第M级,共有多少种走法?
Input
输入数据首先包含一个整数N,表示测试实例的个数,然后是N行数据,每行包含一个整数M(1<=M<=40),表示楼梯的级数。
Output
对于每个测试实例,请输出不同走法的数量
Sample Input
2 2 3
Sample Output
1 2
每次有2种走法,并且要求最后还能干好到达M级。
正着不行,逆向思维一下,要达到最后一级的前一级只能是M-1或者M-2;
也就是说就是到达M-1的走法加上M-2的走法相加就等于到达最后一级的走法。
所以递推公式:
F(n)=F(n-1)+F(n-2);
正着不行,逆向思维一下,要达到最后一级的前一级只能是M-1或者M-2;
也就是说就是到达M-1的走法加上M-2的走法相加就等于到达最后一级的走法。
所以递推公式:
F(n)=F(n-1)+F(n-2);
F(1)=1,F(2 )=2;
这就是斐波那契数列:每个数都等于它的前两个数字和(前2个除外);
这就是斐波那契数列:每个数都等于它的前两个数字和(前2个除外);
如果要走到第4层,那么可以在第3层走一步或者在第2层走两步 ,那么如果走到第2层有a种走法,走到第3层有b种走法,那么走到第4层就有a+b中走法。
1 #include<iostream> 2 using namespace std; 3 int main() 4 { 5 int n, i, j; 6 int a[40]; 7 a[2] = 1; 8 a[3] = 2; 9 for (i = 4; i <= 40; ++i) 10 a[i] = a[i - 1] + a[i - 2]; 11 cin >> n; 12 for (i = 0; i<n; ++i) 13 { 14 cin >> j; 15 cout << a[j] << endl; 16 } 17 }
超级楼梯-斐波那契数列的运用
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