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【转】链表归并排序插入排序

2024-08-18 10:01:11   214人阅读

链表插入排序、链表归并排序

 

1.链表

1.1链表的存储表示

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//链表的存储表示
typedef int ElemType;
typedef struct LNode
{
    ElemType data;
    struct LNode *next;
}LNode, *LinkList;

1.2基本操作

创建链表：

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/*
 * 创建链表。
 * 形参num为链表的长度，函数返回链表的头指针。
 */
LinkList CreatLink(int num)
{
    int i, data;
 
    //p指向当前链表中最后一个结点，q指向准备插入的结点。
    LinkList head = NULL, p = NULL, q;
 
    for (i = 0; i < num; i++)
    {
        scanf("%d", &data);
        q = (LinkList)malloc(sizeof(LNode));
        q->data = http://www.mamicode.com/data;
        q->next = NULL;
        if (i == 0)
        {
            head = q;
        }
        else
        {
            p->next = q;
        }
        p = q;
    }
    return head;
}

输出链表：

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/*
 * 输出链表结点值。
 */
int PrintLink(LinkList head)
{
    LinkList p;
    for (p = head; p ;p = p->next)
    {
        printf("%-3d ", p->data);
    }
    return 0;
}

2.链表插入排序

基本思想：假设前面n-1个结点有序，将第n个结点插入到前面结点的适当位置，使这n个结点有序。

实现方法：

将链表上第一个结点拆下来，成为含有一个结点的链表(head1)，其余的结点自然成为另外一个链表(head2)，此时head1为含有一个结点的有序链表；

将链表head2上第一个结点拆下来，插入到链表head1的适当位置，使head1仍有序，此时head1成为含有两个结点的有序链表；

依次从链表head2上拆下一个结点，插入到链表head1中，直到链表head2为空链表为止。最后，链表head1上含所有结点，且结点有序。

插入排序代码：

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/*
 * 链表插入排序(由小到大)。
 * 输入：链表的头指针，
 * 输出：排序后链表的头指针。
 * 实现方法：将原链表拆成两部分：链表1仍以head为头指针，链表结点有序。链表2以head2为头指针，链表结点无序。
 * 将链表2中的结点依次插入到链表1中，并保持链表1有序。
 * 最后链表1中包含所有结点，且有序。
 */
LinkList LinkInsertSort(LinkList head)
{
    //current指向当前待插入的结点。
    LinkList head2, current, p, q;
 
    if (head == NULL)
        return head;
 
    //第一次拆分。
    head2 = head->next;
    head->next = NULL;
 
    while (head2)
    {
        current = head2;
        head2 = head2->next;
 
        //寻找插入位置，插入位置为结点p和q中间。
        for (p = NULL, q = head; q && q->data <= current->data; p = q, q = q->next);
 
        if (q == head)
        {
            //将current插入最前面。
            head = current;
        }
        else
        {
            p->next = current;
        }
        current->next = q;
    }
    return head;
}

完整源代码：

/*
 * 链表插入排序，由小到大
 */
#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

#define TOTAL 10        //链表长度

//链表的存储表示
typedef int ElemType;
typedef struct LNode
{
    ElemType data;
    struct LNode *next;
}LNode, *LinkList;

LinkList CreatLink(int num);
LinkList LinkInsertSort(LinkList head);
int PrintLink(LinkList head);

/*
 * 创建链表。
 * 形参num为链表的长度，函数返回链表的头指针。
 */
LinkList CreatLink(int num)
{
    int i, data;

    //p指向当前链表中最后一个结点，q指向准备插入的结点。
    LinkList head = NULL, p = NULL, q;

    for (i = 0; i < num; i++)
    {
        scanf("%d", &data);
        q = (LinkList)malloc(sizeof(LNode));
        q->data = http://www.mamicode.com/data;"%-3d ", p->data);
    }
    return 0;
}

int main()
{
    LinkList head;

    printf("输入Total个数以创建链表：\n");
    head = CreatLink(TOTAL);
    
    head = LinkInsertSort(head);
    printf("排序后：\n");
    PrintLink(head);
    putchar(‘\n‘);
    return 0;
}

 

3.链表归并排序

基本思想：如果链表为空或者含有一个结点，链表自然有序。否则，将链表分成两部分，对每一部分分别进行归并排序，然后将已排序的两个链表归并在一起。

归并排序代码：

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/*
 * 链表归并排序(由小到大)。
 * 输入：链表的头指针，
 * 输出：排序后链表的头指针。
 * 递归实现方法：将链表head分为两部分，分别进行归并排序，再将排序后的两部分归并在一起。
 * 递归结束条件：进行递归排序的链表为空或者只有一个结点。
 */
LinkList LinkMergeSort(LinkList head)
{
    LinkList head1, head2;
    if (head == NULL || head->next == NULL)
        return head;
 
    LinkSplit(head, &head1, &head2);
    head1 = LinkMergeSort(head1);
    head2 = LinkMergeSort(head2);
    head = LinkMerge(head1, head2);
    return head;
}

其中链表分割函数如下，基本思想是利用slow/fast指针，具体实现方法见注释。

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/*
 * 链表分割函数。
 * 将链表head均分为两部分head1和head2，若链表长度为奇数，多出的结点从属于第一部分。
 * 实现方法：首先使指针slow/fast指向链首，
 * 然后使fast指针向前移动两个结点的同时，slow指针向前移动一个结点，
 * 循环移动，直至fast指针指向链尾。结束时，slow指向链表head1的链尾。
 */
int LinkSplit(LinkList head, LinkList *head1, LinkList *head2)
{
    LinkList slow, fast;
 
    if (head == NULL || head->next == NULL)
    {
        *head1 = head;
        *head2 = NULL;
        return 0;
    }
    slow = head;
    fast = head->next;
    while (fast)
    {
        fast = fast->next;
        if (fast)
        {
            fast = fast->next;
            slow = slow->next;
        }
    }
    *head1 = head;
    *head2 = slow->next;
 
    //注意：一定要将链表head1的链尾置空。
    slow->next = NULL;
    return 0;
}

链表归并函数有递归实现和非递归实现两种方法：

非递归实现：

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/*
 * 链表归并。
 * 将两个有序的链表归并在一起，使总链表有序。
 * 输入：链表head1和链表head2
 * 输出：归并后的链表
 * 实现方法：将链表head2中的结点依次插入到链表head1中的适当位置，使head1仍为有序链表。
 */
LinkList LinkMerge(LinkList head1, LinkList head2)
{
    LinkList p, q, t;
 
    if (!head1)
        return head2;
    if (!head2)
        return head1;
 
    //循环变量的初始化，q指向链表head1中的当前结点，p为q的前驱。
    p = NULL;
    q = head1;
    while (head2)
    {
        //t为待插入结点。
        t = head2;
        head2 = head2->next;
        //寻找插入位置，插入位置为p和q之间。
        for (;q && q->data <= t->data; p = q, q = q->next);
        if (p == NULL)
            head1 = t;
        else
            p->next = t;
        t->next = q;
        //将结点t插入到p和q之间后，使p重新指向q的前驱。
        p = t;
    }
    return head1;
}

递归实现：

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LinkList LinkMerge2(LinkList head1, LinkList head2)
{
    LinkList result;
 
    if (!head1)
        return head2;
    if (!head2)
        return head1;
 
    if (head1->data <= head2->data)
    {
        result = head1;
        result->next = LinkMerge(head1->next, head2);
    }
    else
    {
        result = head2;
        result->next = LinkMerge(head1, head2->next);
    }
    return result;
}

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