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链表的归并排序

2024-07-20 11:36:55   219人阅读

当我们需要对链表进行排序时，由于不能对它的元素进行随机访问，所以更适合使用归并排序，大名鼎鼎的快速排序用到链表上，效率也很低，原因还是在于不能对链表中的元素进行随机访问，同理，采用堆排序更是不可能的事情。

 

对单链表进行归并排序，单链表与数组相比只能顺序访问每个元素，因此在使用二路归并排序时关键在于找到链表的中间结点将链表一分为二：可以利用一个步长为2的指针和一个步长为1的指针同时遍历单链表，当步长为2的指针指向链表最后一个结点或者最后一个结点的下一个结点时，步长为1的指针即指向链表的中间结点。然后是两个有序单链表的合并问题。时间复杂度为O(N*logN)，空间复杂度为O(1)。

 
//mergesort for LinkList
#include <iostream>
#include <cstdlib>
#include <time.h>
using namespace std;
 
typedef struct Node {
    int data;
    struct Node* next;
} LNode, *LinkList;
 
Node* getMiddle(LinkList L) {//无头结点链表
    LNode *mid, *midl, *p;
    midl = NULL, p = mid = L;
    while (p != NULL && p->next != NULL) {//利用快慢指针找链表的中间位置并将链表1分为2
        p = p->next->next;
        midl = mid;
        mid = mid->next;
    }
    midl->next = NULL;//将链表1分2
    return mid;
}
 
void printList(LinkList L) {
    LNode *p;
    p = L;
    while (p != NULL) {
        cout << p->data << " ";
        p = p->next;
    }
    cout << endl;;
}
 
void Merge(LinkList &La, LinkList Lb) {//将两个有序链表La和Lb合并成一个有序链表La，这里必须用引用LA，否则不能改变头指针，因为程序生成一个临时的LA，改变的只是临时生成的LA，而不是我们传入的LA
    LNode *pa = La, *pb = Lb;
    LinkList Lc = NULL;
    LNode *q = NULL;
    if (pa->data <= pb->data) {
        Lc = q = pa;
        pa = pa->next;
    }
    else {
        Lc = q = pb;
        pb = pb->next;
    }
    while (pa != NULL && pb != NULL) {
        if (pa->data <= pb->data) {
            q->next = pa, pa = pa->next, q = q->next;
        }
        else {
            q->next = pb, pb = pb->next, q = q->next;
        }
    }
    if (pa == NULL) q->next = pb;
    else if (pb == NULL) q->next = pa;
    La = Lc;//La重新指向合并后的链表
}
 
void MergeSort(LinkList &L) {//注意引用的使用
    if (L == NULL || L->next == NULL) return;//当链表长度小于等于1时即不用再分
    LinkList La, Lb;
    Lb = getMiddle(L);
    La = L;
    MergeSort(La);
    MergeSort(Lb);
    Merge(La, Lb);
    L = La;//返回的结果代回
}
 
void DestroyList(LinkList &L) {
    LNode *p, *q;
    p = q = L;
    while (p != NULL) {
        q = q->next;
        free(p);
        p = q;
    }
}
 
int main() {
    int len = 10, i;
    LinkList L;
    LNode *p;
    if ((L = (LinkList)malloc(sizeof(LNode))) == NULL) {
        cerr << "Error in allocate memory!" << endl;
        return -1;
    }
    srand(time(NULL));
    L->data = http://www.mamicode.com/rand() mod 1000; L->next = NULL;
    for (i = 1; i < len; i++) {
        if ((p = (LNode*)malloc(sizeof(LNode))) == NULL) {
            cerr << "Error in allocate memory!" << endl;
            DestroyList(L);
            return -1;
        }
        p->data = http://www.mamicode.com/rand() mod 1000;
        p->next = L->next;
        L->next = p;//头插
    }
    cout << "The list before sorting:" << endl;
    printList(L);
 
    MergeSort(L);
    cout << "\nThe list after sorting:" << endl;
    printList(L);
 
    DestroyList(L);
}

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