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HDU 1271

2024-07-11 21:32:10   219人阅读

整数对

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 2508    Accepted Submission(s): 849


Problem Description
Gardon和小希玩了一个游戏，Gardon随便想了一个数A（首位不能为0），把它去掉一个数字以后得到另外一个数B，他把A和B的和N告诉了小希，让小希猜想他原来想的数字。不过为了公平起见，如果小希回答的数虽然不是A，但同样能达到那个条件（去掉其中的一个数字得到B，A和B之和是N），一样算小希胜利。而且小希如果能答出多个符合条件的数字，就可以得到额外的糖果。 
所以现在小希希望你编写一个程序，来帮助她找到尽可能多的解。 
例如，Gardon想的是A=31,B=3 告诉小希N=34， 
小希除了回答31以外还可以回答27（27+7=34）所以小希可以因此而得到一个额外的糖果。
 
Input
输入包含多组数据，每组数据一行，包含一个数N(1<=N<=10^9)，文件以0结尾。
 
Output
对于每个输入的N，输出所有符合要求的解（按照大小顺序排列）如果没有这样的解，输出"No solution."
 
Sample Input
34
152
21
0
 

 

Sample Output
27 31 32
126 136 139 141
No solution.
 
 
这道题思路挺好的，想了很长时间没想出来。。无奈看解题报告。。
设A=a+b*10^k+c*10^(k+1);
  B=a+c*10^k;
  N=2*a+b*10^k+c*11*10^k;
 其中，b为数的第k位也就是咱们拿掉的那一位数字，a为比b低位的数字，c为比b高位的数字。
 
给了N，易知N/（10^k）=b+c*11;  那么b+c*11除以11整数部分为c，余数为b。 a*2>10即有进位的时候会影响b+c*11吗？答案是肯定的   ，若有进位  那么b+c*11会偏高1， b+1最多为10，所以不影响 c 即a*2有没有进位对c不影响，只对b影响，那么由N/(10^k)除以11算出b和c后， 分别对b和b-1进行计算即可。
 
 
代码：
 1 #include <stdio.h> 2 #include <string.h> 3 #include <algorithm> 4 #include <set> 5 using namespace std; 6  7 main() 8 { 9     int a, b, c, n, k, num, i, j;10     int ans[10000];11     while(scanf("%d",&n)==1&&n)12     {13         num=0;14         for(k=1;k<=n;k*=10)15         {16             c=n/k/11;17             b=n/k%11;18             if((b+c)!=0&&b<10)19             {20                 a=(n-b*k-c*k*11)/2;21                 if(n==2*a+b*k+c*k*11)22                 {23                     ans[num++]=a+b*k+c*k*10;24                 }25             }26             b--;27             if((b+c)!=0&&b>=0)28             {29                 a=(n-b*k-c*k*11)/2;30                 if(n==2*a+b*k+c*k*11)31                 {32                     ans[num++]=a+b*k+c*k*10;33                 }34             }35         }36         if(num==0) {37             printf("No solution.\n");38             continue;39         }40         sort(ans,ans+num);41         printf("%d",ans[0]);42         for(i=1;i<num;i++)43         {44             if(ans[i]!=ans[i-1])45             printf(" %d",ans[i]);46         }47         printf("\n");48         49     }50 }

 


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