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HDU1248 寒冰王座 【数学题】or【完全背包】

2024-07-13 12:25:21   220人阅读

寒冰王座

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 10550    Accepted Submission(s): 5355


Problem Description
不死族的巫妖王发工资拉,死亡骑士拿到一张N元的钞票(记住,只有一张钞票),为了防止自己在战斗中频繁的死掉,他决定给自己买一些道具,于是他来到了地精商店前.

死亡骑士:"我要买道具!"

地精商人:"我们这里有三种道具,血瓶150块一个,魔法药200块一个,无敌药水350块一个."

死亡骑士:"好的,给我一个血瓶."

说完他掏出那张N元的大钞递给地精商人.

地精商人:"我忘了提醒你了,我们这里没有找客人钱的习惯的,多的钱我们都当小费收了的,嘿嘿."

死亡骑士:"......"

死亡骑士想,与其把钱当小费送个他还不如自己多买一点道具,反正以后都要买的,早点买了放在家里也好,但是要尽量少让他赚小费.

现在死亡骑士希望你能帮他计算一下,最少他要给地精商人多少小费.
 

Input
输入数据的第一行是一个整数T(1<=T<=100),代表测试数据的数量.然后是T行测试数据,每个测试数据只包含一个正整数N(1<=N<=10000),N代表死亡骑士手中钞票的面值.

注意:地精商店只有题中描述的三种道具.
 

Output
对于每组测试数据,请你输出死亡骑士最少要浪费多少钱给地精商人作为小费.
 

Sample Input
2
900
250
 

Sample Output
0
50

完全背包：

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#define maxn 10002

int dp[maxn];
const int sample[] = {150, 200, 350};

int main()
{
    int t, n, i, j;
    scanf("%d", &t);
    while(t--){
        scanf("%d", &n);
        memset(dp, 0, sizeof(dp));
        for(i = 0; i < 3; ++i){
            for(j = sample[i]; j <= n; ++j)
                if(dp[j] < dp[j - sample[i]] + sample[i])
                    dp[j] = dp[j - sample[i]] + sample[i];
        }
        printf("%d\n", n - dp[n]);
    }
    return 0;
}

网上找的另一种思路：

由于150+200=350，所以350的物品可以忽略，先采用150的物品，考虑最后的余数，若余数大于50，那么将其中的一个物品换成200的。这样一来，余数就减少了50.代码实现：

#include <stdio.h>

int main()
{
    int t, n, ans, m;
    scanf("%d", &t);
    while(t--){
        scanf("%d", &n);
        ans = n % 150;
        m = n / 150;
        while(ans >= 50 && m--)
            ans -= 50;
        printf("%d\n", ans);
    }
    return 0;
}


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