链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4869

题意：有M张牌背面朝上，进行N次翻牌，每次翻Xi张（可以不连续），问进行N次翻牌后，最后所有牌面朝上朝下有多少种不同的情况。

思路：做比赛的时候有一些模糊的想法，赛后想来当时想的是正确的，不过当时逗比的去做了1005还没出（不是马后炮，捂脸哭）。其实面朝上的牌的数量是在一个固定的范围内的。由于翻开一张牌再翻回去要两次操作，所以朝上的牌的数量是同奇偶性的。两边的界限l和r是根据每次翻开牌的数量决定的。对于l有三种情况，r也有三种情况，很好理解，详见代码。然后就是用逆元求C（N,M）。

代码：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <map>
#include <cstdlib>
#include <queue>
#include <stack>
#include <vector>
#include <ctype.h>
#include <algorithm>
#include <string>
#include <set>
#define PI acos(-1.0)
#define maxn 10005
#define INF 0x7fffffff
#define eps 1e-8
#define MOD 1000000009
typedef long long LL;
typedef unsigned long long ULL;
using namespace std;
long long ex_gcd(long long a, long long b, long long &d, long long &x, long long &y)
{
    if (!b)
    {
        x=1;
        y=0;
        d=a;
    }
    else
    {
        ex_gcd(b,a%b,d,y,x);
        y-=(a/b)*x;
    }
}
int inv(long long a,long long m)
{
    long long d,x,y;
    ex_gcd(a,m,d,x,y);
    if (d==1)
    {
        x=(x%m+m)%m;
        return x;
    }
    else return -1;
}
int main()
{
    int tot,t,m;
    long long c[100005];
    while(~scanf("%d%d",&tot,&m))
    {
        int l=0,r=0,x;
        for(int i=0; i<tot; i++)
        {
            scanf("%d",&x);
            int ll,rr;
            if(x<=l)
                ll=l-x;
            else if(x<r)
                ll=((x&1)==(l&1))?0:1;
            else
                ll=x-r;
            if(x+r<=m)
                rr=x+r;
            else if(x+l<=m)
                rr=(((l+x)&1)==(m&1))?m:m-1;
            else rr=2*m-(l+x);
            l=ll;
            r=rr;
        }
        long long ans=0;
        c[0]=1;
        if(0==l)
            ans+=c[0];
        for(int i=1; i<=r; i++)
        {
            c[i]=(((c[i-1]*(m-i+1))%MOD)*(inv(i,MOD)))%MOD;
            if(i>=l&&((i+l)&1)==0)
                ans=(ans+c[i])%MOD;
        }
        printf("%I64d\n",ans);
    }
    return 0;
}

HDU 4869 Turn the pokers 组合数学