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hdu 4587 判断孤立点+割点+ 删除点之后,剩下多少连通分量

做了很久......

题目链接:  http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4587

先枚举删除的第一个点,第二个点就是找割点,没有割点当然也有答案

学到的:

1、图论硬套模板不太现实,比如这道题,我能想到孤立点是特殊情况,删除孤立点,连通分支个数会减少一,但是一直处理不好,最后按缩点的做法搞了,

判断是不是孤立点的方法:

就是先用一个数组scnt[i]=j,vv[j]++  表示点i在以j为祖先的联通分支里,而且每次都让vv[j]++,就使得vv[j]表示以j为祖先的连通分支的点的个数为vv[j],这个可是没模版的,自己乱改搞出来的,开始试了几种其他方法都WA。。。

2、我自己的求割点的模板里,subset[i]==0的时候,就表示删除该点的时候,其连通分支数没有增加,这包含了悬挂顶点和孤立顶点,求是不是割点的时候只要subset[v]>0,那么v就是割点,但是在求删除该点之后的连通分支个数的时候悬挂顶点和孤立顶点这两种情况是要分开的,如果subset[i]==0 && i是悬挂顶点,连通分支数目不变,如果subset[i]==0 && i是孤立点,连通分支数目减一,所以1中判断是不是孤立点的方法还是比较重要的

3、这道题开始的时候完全没有思路,因为一直想的都是“两个点一起删除怎么让连通分支数目最多“,而没有尝试这么思考:”想删一个点,然后在删除一个点“(就是说放一块思考想不出来就一步一步想),也没有这么思考”不知道怎么做决策的时候就枚举“,因为时间12s,足够枚举,我的代码也在6000ms之内跑出来了。



#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <iostream>
using namespace std;

const int MAXN =5000*2+100;
struct Node
{
    int to,next,from;
    int u;
}e[MAXN];
int n,m;
int head[MAXN];
int vis[MAXN],son, subset[MAXN],dfn[MAXN],low[MAXN],tmpdfn,first,vv[MAXN],scnt[MAXN];
void init()
{
    memset(head,-1,sizeof(head));
    for(int i=0;i<n*2+10;i++)e[i].from=-1;
}

void addedge(int u,int v,int k)
{
    e[k].to=v;
    e[k].from=u;
    e[k].next=head[u];
    //e[k].u=0;
    head[u]=k;
}
int rt;
void init2()
{
    tmpdfn=0;
    memset(subset,0,sizeof(subset));
    memset(vis,0,sizeof(vis));
    memset(dfn,0,sizeof(dfn));
    memset(low,0,sizeof(low));
    memset(vv,0,sizeof(vv));
    memset(scnt,-1,sizeof(scnt));
}

void dfs(int u)
{
    dfn[u]=low[u]=++tmpdfn;
    for(int j=head[u];j!=-1;j=e[j].next)
    {
        if(e[j].to!=first)//
        {
            int v=e[j].to;
            if(!vis[v])
            {
                vis[v]=1;
                scnt[v]=rt,vv[rt]++;
                dfs(v);
                low[u]=min(low[u],low[v]);
                if(low[v]>=dfn[u])
                {
                    if(u == rt)son++;
                    else subset[u]++;
                }
            }
            else
            {
                low[u]=min(low[u],dfn[v]);
            }
        }
    }
}

int  solve()
{
    int ans=0,cnt=0;
    for(int k=0;k<n;k++)
    {
        //删点
        first=k;
        init2();
        cnt=0;

        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            if(i!=first)
            {
                if(!vis[i])
                {
                    son=0;
                    rt=i;
                    cnt++;
                    vis[i]=1;
                    scnt[rt]=rt,vv[rt]++;
                    dfs(i);
                    if(son)subset[rt]=son-1;
                }
            }
        }
        int pos=-1,mmax=0;
        for(int i=0;i<n;i++)
            if(i != first )//ans=max(ans,subset[i]+cnt);//cnt-1+subset[i]+1
            {
                if(mmax<subset[i]+cnt)
                {
                    pos=i;
                    mmax=subset[i]+cnt;
                }
            }
        if(vv[scnt[pos]] == 1)mmax--;//不是割点,去掉该点后,连通分支数不会增加
        ans=max(ans,mmax);
    }
    return ans;
}

int main()
{
    //freopen("hdu4587.txt","r",stdin);
    int u,v,k;
    while(~scanf("%d%d",&n,&m))
    {
        init();
        for(int i=0,k=0;i<m;i++)
        {
            scanf("%d%d",&u,&v);
            addedge(u,v,k++);
            addedge(v,u,k++);
        }
        printf("%d\n",solve());
    }
    return 0;
}