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vijos p1526——超级汉诺塔
描述
在YYHS有一种奇异的汉诺塔,在汉诺塔中存放的圆盘式上大下小的,且在同一塔上的相邻两个圆盘大小之和,恰为一个质数,现有N根汉诺塔,问最多能将大小从1开始连续的圆盘放入这N个汉诺塔中。注意放入的顺序必须是从1~N。
格式
输入格式
一个整数N(1<=N<=15).
输出格式
输出最多能放的圆盘数目。
样例1
样例输入1
2
样例输出1
7样例解释:43 72 61 5
限制
各个测试点1s
由于要求是从1到N连续的数放进汉诺塔中,所以设i,j∈[1,N]且i<j
因为小于15,所以可以用二分法找N,然后看是否成立。
算法:二分+匈牙利。x集和y集都∈[1,N],x匹配大于他的标号的点,最后若得到的最大匹配与N的差值为塔的个数,
则表示成立。
1 #include<bits/stdc++.h> 2 using namespace std; 3 const int maxn=2005; 4 int map[maxn][maxn]; 5 int match[maxn]; 6 bool prime[maxn]; 7 bool vis[maxn]; 8 int n;int ggg; 9 inline bool ok(int x)10 {11 for(int i=2;i<=sqrt(x+0.5);i++)12 if(x%i==0)return false;13 return true;14 }15 inline void gg()16 {17 scanf("%d",&n);18 for(int i=2;i<=2000;i++)19 if(ok(i))prime[i]=true;20 return ;21 }22 bool dfs(int x)23 {24 for(int i=x+1;i<=ggg;i++)25 {26 if(prime[x+i]==true&&vis[i]==false)27 {28 vis[i]=true;29 if(match[i]==-1||dfs(match[i]))30 {31 match[i]=x;32 return true;33 }34 }35 }36 return false;37 }38 inline int hungary(int x)39 {40 int count=0;ggg=x;41 memset(match,-1,sizeof(match));42 for(int i=1;i<=x;i++)43 {44 memset(vis,false,sizeof(vis));45 if(dfs(i))count++;46 }47 return count;48 }49 int main()50 {51 gg();52 int left=1,right=2000;53 while(left<=right)54 {55 int mid=(left+right)>>1;56 if(mid-hungary(mid)<=n)left=mid+1;57 else right=mid-1;58 }59 printf("%d",right);60 return 0;61 }
vijos p1526——超级汉诺塔
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