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POJ3680_Intervals

2024-07-14 09:26:58   221人阅读

给你若干个区间，每个区间有一个权值，你可以选出某些区间，使得在保证没有任何一段的覆盖次数超过k的前提下，总的权值最大。

这个建模真的十分神奇，赞一个。

对于给出的每一个区间，离散化，最终我们可以知道所有区间的端点的个数不会超过2n，然后我们加边,(i,i+1,k,0)，对于每个区间我们加边(li,ri,1,-wi)。

这样我们跑出最小费用，就是答案了，仔细理解一下就知道了，这就是题目的等价模型，保证了流量的限制。

 

 

召唤代码君：

 

 

#include <iostream>#include <cstring>#include <cstdio>#include <algorithm>#define maxn 422#define maxm 84444using namespace std;int to[maxm],cap[maxm],cost[maxm],next[maxm],first[maxn],edge;int d[maxn],num[maxn],from[maxn],tag[maxn],TAG=222;int Q[maxm],bot,top;int a[maxm],u[maxn],v[maxn],w[maxn];int n,m,N,K,T,s,t,ans;void _init(){    s=0,t=n+1,ans=0,edge=-1;    for (int i=s; i<=t; i++) first[i]=-1;}void addedge(int U,int V,int W,int C){    edge++;    to[edge]=V,cap[edge]=W,cost[edge]=C,next[edge]=first[U],first[U]=edge;    edge++;    to[edge]=U,cap[edge]=0,cost[edge]=-C,next[edge]=first[V],first[V]=edge;}bool bfs(){    Q[bot=top=1]=s,tag[s]=++TAG,d[s]=0,num[s]=K,from[s]=-1;    while (bot<=top){        int cur=Q[bot++];        for (int i=first[cur]; i!=-1; i=next[i])            if (cap[i]>0 && (tag[to[i]]!=TAG || d[cur]+cost[i]<d[to[i]])){                tag[to[i]]=TAG;                num[to[i]]=min(num[cur],cap[i]);                d[to[i]]=d[cur]+cost[i];                from[to[i]]=i;                Q[++top]=to[i];            }    }    if (tag[t]!=TAG || d[t]>=0) return false;    ans+=num[t]*d[t];    for (int i=t; from[i]!=-1; i=to[from[i]^1])        cap[from[i]]-=num[t],cap[from[i]^1]+=num[t];    return true;}int main(){    scanf("%d",&T);    while (T--)    {        scanf("%d%d",&N,&K);        for (int i=0; i<N; i++){            scanf("%d%d%d",&u[i],&v[i],&w[i]);                        a[i]=u[i],a[i+N]=v[i];        }        sort(a,a+N+N);        n=unique(a,a+N+N)-a;        for (int i=0; i<N; i++){            u[i]=lower_bound(a,a+n,u[i])-a+1;            v[i]=lower_bound(a,a+n,v[i])-a+1;        }        _init();        for (int i=0; i<=n; i++) addedge(i,i+1,K,0);        for (int i=0; i<N; i++) addedge(u[i],v[i],1,-w[i]);        while (bfs()) ;        printf("%d\n",-ans);    }    return 0;}

 


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