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CSUOJ 1256 天朝的单行道

2024-07-14 12:15:01   226人阅读

题目链接：http://acm.csu.edu.cn/OnlineJudge/problem.php?id=1256

题目大意：

    在另一个平行宇宙中，有一个神奇的国度名叫天朝。天朝一共有N个城市（标号分别为1, 2, …, N），M条道路，为了方便交通管制，天朝的M条道路都是单行道。
    不久前天朝大选，小Q当选了天朝的总统。小Q家住在城市1，但天朝的办公地点在城市N，于是为了便于工作，小Q决定举家从城市1搬迁到城市N去居住。然而小Q惊奇的发现，现在并不存在从城市1出发到城市N路线。
    但这点难题是无法阻挡天朝总统的，小Q决定行使总统的权利下令更改一些道路的通行方向，使得至少存在一条从城市1出发到城市N的路线，但为了节省时间和资源，他希望更改通行方向的道路尽可能少，你能帮帮小Q吗？
 
    输入包含多组测试数据。
    对于每组测试数据，第一行包含两个正整数N (2<=N<=5000)、M (1<=M<=10000)，表示天朝一共有N个城市、M条道路。接下来M行每行有两个正整数u、v (1<=u, v<=N)，表示城市u和城市v之间有一条通行方向为u->v的单行道。两个城市之间可能有多条道路。
 
    对于每组测试数据，用一行输出一个整数表示最少需要更改多少条单行道的通行方向，才能使得至少存在一条路线能够让小Q从城市1出发到城市N。
    如果没办法使得至少存在一条路线让小Q从城市1出发到城市N，则输出“-1”（不包括引号）。
 
 
思路是：
在给出的路的条件下，都给它添加一条相反方向上的路，令其权值为1，而原方向的权值为0，因为每条路不可能走回头路，所以将两条路都放着，根据所需
取哪条，那么求所需修改的路的方向相当于在求1到N的最短路径，找不到路径说明路怎么修改方向都没用，输出-1
 
这道题不同于前面，我将一条路上的对应的终点，长度以及同一起点对应的下一条路的位置用一个path的结构体保存，这样不会令数组太多而感觉很乱
 
 
代码如下：
 1 #include <iostream> 2 #include <cstdio> 3 #include <cstring> 4 #include <queue> 5 using namespace std; 6 #define N 5005 7 #define M 20010 8 #define MAXN 0x3f3f3f3f 9 int first[N],k,visit[N],dp[N];//对应i城市第一条道路的下标,k表示路的条数10 11 struct Path{12     int y,next,d;//y表示终点，next从同一起点出发对应的下一条路的下标，d表示路的长度13 }path[M];14 15 void add(int x,int y,int a){16     path[k].y=y,path[k].d=a,path[k].next=first[x];17     first[x]=k;18     k++;19 }20 21 void spfa(int a){22     memset(dp,0x3f,sizeof(dp));23     queue<int> q;24     dp[a]=0,visit[a]=1;25     q.push(a);26     while(!q.empty()){27         int b=q.front();28         q.pop();29         visit[b]=0;30         for(int i=first[b];i!=-1;i=path[i].next){31             if(dp[path[i].y]>dp[b]+path[i].d){32                 dp[path[i].y]=dp[b]+path[i].d;33                 if(!visit[path[i].y]) visit[path[i].y]=1,q.push(path[i].y);34             }35         }36     }37 }38 39 int main()40 {41     int n,m,u,v;42     while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF){43         memset(first,-1,sizeof(first));44         k=0;45         for(int i=0;i<m;i++)46         {47             scanf("%d%d",&u,&v);48             add(u,v,0);49             add(v,u,1);50         }51         spfa(1);52         if(dp[n]<MAXN) cout<<dp[n]<<endl;53         else cout<<-1<<endl;54     }55     return 0;56 }

 


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