钱币兑换问题

Problem Description

在一个国家仅有1分，2分，3分硬币，将钱N兑换成硬币有很多种兑法。请你编程序计算出共有多少种兑法。

 

Input

每行只有一个正整数N，N小于32768。

 

Output

对应每个输入，输出兑换方法数。

 

Sample Input

2934
12553

 

Sample Output

718831
13137761

 

Author

SmallBeer(CML)

 

Source

杭电ACM集训队训练赛（VII）  

可以看成是母函数，借用母函数模板（这个我就不写代码了 想知道的可以去搜索一下母函数 很详细的说） 也可以看成是Dp问题 用DP 来求解

下面就简单的把我的一般的想法做出来的代码贴下来：

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<string.h>
int main()
{
int n,i;
while(~scanf("%d",&n))
{
int s=n/3+1;
for(i=0;i<=n/3;i++)
{
int t=(n-3*i)/2;
s+=t;
}
printf("%d\n",s);
}
return 0; 
} 

//因为有三种硬币 你可以先对三求能容纳的总个数在 o和最大值之间确定了一个之后再用总数减去三占用的总钱数 剩下的不足的用1来填充

下面将DP的解法贴出来

代码如下：

#include<stdio.h>
int d[33333];//因为数组较大 所以放在了函数的外面
int main()
{
int i,j,n;
d[0]=1;
for(i=1;i<=3;i++)//提前计算好 只计算一遍 减少了运算时间
for(j=i;j<33333;j++)
d[j]+=d[j-i];


while(~scanf("%d",&n))
{
printf("%d\n",d[n]);
}
return 0;
}