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hdu1281棋盘游戏(二分匹配，最小顶点覆盖)

2024-07-14 14:51:59   224人阅读

Problem Description
小希和Gardon在玩一个游戏：对一个N*M的棋盘，在格子里放尽量多的一些国际象棋里面的“车”，并且使得他们不能互相攻击，这当然很简单，但是Gardon限制了只有某些格子才可以放，小希还是很轻松的解决了这个问题（见下图）注意不能放车的地方不影响车的互相攻击。
所以现在Gardon想让小希来解决一个更难的问题，在保证尽量多的“车”的前提下，棋盘里有些格子是可以避开的，也就是说，不在这些格子上放车，也可以保证尽量多的“车”被放下。但是某些格子若不放子，就无法保证放尽量多的“车”，这样的格子被称做重要点。Gardon想让小希算出有多少个这样的重要点，你能解决这个问题么？

Input
输入包含多组数据，
第一行有三个数N、M、K(1<N,M<=100 1<K<=N*M)，表示了棋盘的高、宽，以及可以放“车”的格子数目。接下来的K行描述了所有格子的信息：每行两个数X和Y，表示了这个格子在棋盘中的位置。

Output
对输入的每组数据，按照如下格式输出：
Board T have C important blanks for L chessmen.

Sample Input
3 3 4
1 2
1 3
2 1
2 2
3 3 4
1 2
1 3
2 1
3 2

Sample Output
Board 1 have 0 important blanks for 2 chessmen.
Board 2 have 3 important blanks for 3 chessmen.
题意：下过像棋的人都知道 车 在棋盘中可以直走，只要没有棋子隔着，这也就是覆盖。要求最多可以放多少车。第T组数据，
删边，看最大匹配数会不会发生改变，改变的话该点就是重要点，L是最多可以放车的个数。
#include<stdio.h>
#include<string.h>
int map[105][105],vist[105],match[2][105],m;
int find(int i,int k)
{
    for(int j=1;j<=m;j++)
    if(vist[j]==0&&map[i][j])
    {
        vist[j]=1;
        if(match[k][j]==0||find(match[k][j],k))
        {
            match[k][j]=i; return 1;
        }
    }
    return 0;
}
int main()
{
    int n,k,x,y,C,ans,t=0;
    while(scanf("%d%d%d",&n,&m,&k)>0)
    {
        memset(map,0,sizeof(map));
        while(k--)
        {
            scanf("%d%d",&x,&y); map[x][y]=1;
        }
        memset(match,0,sizeof(match));
        ans=0;
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            memset(vist,0,sizeof(vist));
            ans+=find(i,0);
        }
        C=ans;
        for(int j=1;j<=m;j++)
        if(match[0][j])
        {
            for(int i=1;i<=m;i++)
            match[1][i]=match[0][i],vist[i]=0;
            int u=match[0][j];
            match[1][j]=0; map[u][j]=0;
            if(find(u,1))C--; map[u][j]=1;
        }
        printf("Board %d have %d important blanks for %d chessmen.\n",++t,C,ans);
    }
}



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