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HDU 1102 Kruscal算法

2024-07-13 23:13:15   213人阅读

题目大意:
给定村庄的数量，和一个矩阵表示每个村庄到对应村庄的距离，矩阵主对角线上均为1

在给定一个数目Q，输入Q行之间已经有通道的a，b

计算还要至少修建多少长度的轨道

 

这道题目用Kruscal方法进行计算，先将已有路径记为0，再进行所有路径长度的排序（只计算一个下三角或一个上三角，还把主对角线去掉的那种），通过并查集相交的方法，来判断二者是否属于同一个连通分量，由小到大不断找到你选取的路径，将其加起来即可

 

代码如下:

 1 #include <iostream> 2 #include<cstdio> 3 #include<cstring> 4 #include<algorithm> 5 using namespace std; 6 #define N 105 7  8 int mat[N][N]; 9 int visit[N],fa[N];10 struct Path{11     int x,y,d;12     bool operator<(const Path &m) const{13         return d<m.d;14     }15 }path[10010];16 17 int getHead(int x)18 {19     int a=x;20     while(fa[x]!=x) x=fa[x];21     fa[a]=x;22     return x;23 }24 25 bool Union(int x,int y)26 {27     int fa_x=getHead(x);28     int fa_y=getHead(y);29     if(fa_x==fa_y) return false;30     else{31         fa[fa_x]=fa_y;32         return true;33     }34 }35 void swap(int &a,int &b)36 {37     if(a<b){38         int temp=a;39         a=b;40         b=temp;41     }42 }43 44 int main()45 {46     int n,Q,a,b,k,ans;47     while(scanf("%d",&n)!=EOF){48         for(int i=1;i<N;i++) fa[i]=i;49         memset(visit,0,sizeof(visit));50         k=1,ans=0;51         for(int i=1;i<=n;i++)52             for(int j=1;j<=n;j++) cin>>mat[i][j];53         for(int i=1;i<=n;i++){54             for(int j=1;j<i;j++) path[k].x=i,path[k].y=j,path[k++].d=mat[i][j];55         }56 57         cin>>Q;58         for(int i=1;i<=Q;i++){59             cin>>a>>b;60             swap(a,b);61             path[(a-1)*(a-2)/2+b].d=0;62             /*if(!visit[a]) visit[a]=1,count++;63             if(!visit[b]) visit[b]=1,count++;*/64         }65 66         sort(path+1,path+k);67 68         /*for(int i=1;i<k;i++) cout<<path[i].d<<endl;69         cout<<"count"<<count<<endl;*/70         int count=0;71         for(int i=0;i<k;i++){72             if(Union(path[i].x,path[i].y)) ans+=path[i].d,count++;73             if(count==n-1) break;//当然这一步是为了做一个优化，让它可以提前跳出循环，74                                  //其实不跳出循环让它一直循环结束也是成立的,只是在找到n-1条边之后，75                                  //Union函数得到的判断均为false因为n个点都进入了同一个集合内76         }77         cout<<ans<<endl;78     }79     return 0;80 }


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