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HDU2064 汉诺塔III 【递推】
汉诺塔III
Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 9235 Accepted Submission(s): 4125
Problem Description
约19世纪末,在欧州的商店中出售一种智力玩具,在一块铜板上有三根杆,最左边的杆上自上而下、由小到大顺序串着由64个圆盘构成的塔。目的是将最左边杆上的盘全部移到右边的杆上,条件是一次只能移动一个盘,且不允许大盘放在小盘的上面。
现在我们改变游戏的玩法,不允许直接从最左(右)边移到最右(左)边(每次移动一定是移到中间杆或从中间移出),也不允许大盘放到下盘的上面。
Daisy已经做过原来的汉诺塔问题和汉诺塔II,但碰到这个问题时,她想了很久都不能解决,现在请你帮助她。现在有N个圆盘,她至少多少次移动才能把这些圆盘从最左边移到最右边?
现在我们改变游戏的玩法,不允许直接从最左(右)边移到最右(左)边(每次移动一定是移到中间杆或从中间移出),也不允许大盘放到下盘的上面。
Daisy已经做过原来的汉诺塔问题和汉诺塔II,但碰到这个问题时,她想了很久都不能解决,现在请你帮助她。现在有N个圆盘,她至少多少次移动才能把这些圆盘从最左边移到最右边?
Input
包含多组数据,每次输入一个N值(1<=N=35)。
Output
对于每组数据,输出移动最小的次数。
Sample Input
1 3 12
Sample Output
2 26 531440
假设将n层塔从A经B挪到C需要f[n]步。那么具体的移动过程可以这样看:将上面n-1层从A经B挪到C需要f[n-1]步,再将第n层从A挪到B,需要一步,再将上n-1层从C经B挪到A,需要f[n-1]步,再将第n层从B挪到C,需要一步,再将上n-1层从A经B挪到C,需要f[n-1]步,总计3*f[n-1] + 2步,其中 f[1] = 2;
#include <stdio.h> __int64 dp[36] = {0, 2}; int main() { int n; for(n = 2; n < 36; ++n) dp[n] = dp[n-1] * 3 + 2; while(scanf("%d", &n) == 1) printf("%I64d\n", dp[n]); return 0; }
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