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Climbing Stairs leetcode java

题目

You are climbing a stair case. It takes n steps to reach to the top.

Each time you can either climb 1 or 2 steps. In how many distinct ways can you climb to the top?

 

题解:

这道题就是经典的讲解最简单的DP问题的问题。。

假设现在在已经爬上来了,你之前那一步是怎么爬的,只有两种选择,1步上来的,或者2步上来的。顺藤摸瓜。写好初始条件。。

dp[i]表示从最底层到梯子顶总共有几种爬法。

所以最后的爬法就是: 你爬到还有一步到终点的爬法 加上 你还有两步到终点的爬法 。(因为这两种方法不会产生更多的爬法,唯一性)。

所以递推公式就可以写为: dp[i] = dp[i-1] + dp[i-2]

 

代码如下:

 1     public int climbStairs(int n) {
 2         if(n==0||n==1||n==2)
 3             return n;
 4         int [] dp = new int[n+1];
 5         dp[0]=0;
 6         dp[1]=1;
 7         dp[2]=2;
 8         
 9         for(int i = 3; i<n+1;i++){
10             dp[i] = dp[i-1]+dp[i-2];
11         }
12         return dp[n];
13     }