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POJ 1286 Necklace of Beads（Polya简单应用）
Necklace of Beads
大意:3种颜色的珠子，n个串在一起，旋转变换跟反转变换如果相同就算是同一种，问会有多少种不同的组合。
思路：正规学Polya的第一道题，在楠神的带领下，理解的还算挺快的，代码没什么好说的，裸的Polya，也不需要优化。
1 /************************************************************************* 2 > File Name: POJ1286.cpp 3 > Author: GLSilence 4 > Created Time: 2014年07月29日 星期二 22时05分01秒 5 ************************************************************************/ 6 7 #include<stdio.h> 8 #include<iostream> 9 #include <math.h>10 #define LL long long11 using namespace std;12 13 LL GCD(LL a, LL b){14 return (b)?(GCD(b, a%b)):a;15 }16 17 int n;18 19 int main()20 {21 while(~scanf("%d", &n) && n!=-1){22 if(n == 0){23 printf("0\n");24 continue;25 }26 LL ans = 0;27 28 for(int i = 1; i <= n; ++i){29 ans += (LL)pow(3.0, GCD(n, i));30 }31 32 33 if(n%2){34 ans += n*(LL)pow(3.0, n/2+1);35 }36 else {37 ans += n/2*(LL)pow(3.0, n/2);38 ans += n/2*(LL)pow(3.0, n/2+1);39 }40 printf("%lld\n", ans/2/n);41 }42 43 return 0;44 }
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