这个英文资料有它的非常直观明了的介绍，强烈推荐。http://computing.dcu.ie/~humphrys/Notes/Neural/sigmoid.html

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Sigmoid函数是一个S型函数. Sigmoid函数的数学公式为：

它是常微分方程 的一个解。

Sigmoid函数具有如下基本性质：

ref: http://www.cnblogs.com/startover/p/3143763.html