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S型函数:Sigmoid 函数
Logistic函数或Logistic曲线是一种常见的S形函数,它是皮埃尔·弗朗索瓦·韦吕勒在1844或1845年在研究它与人口增长的关系时命名的。广义Logistic曲线可以模仿一些情况人口增长(P)的S形曲线。起初阶段大致是指数增长;然后随着开始变得饱和,增加变慢;最后,达到成熟时增加停止。
Sigmoid函数,即f(x)=1/(1+e-x)。神经元的非线性作用函数。(-x是幂数)
sigmoid函数是一个良好的阈值函数,连续,光滑严格单调关于(0,0.5)中心对称对阈值函数 _ 1, x > \deltaf(x)= / - 0, x < -\delta的良好近似其导数f‘(x)=f(x)*[1-f(x)],可以节约计算时间f(x) = 1/[1+e^(-x)].图形如上。如果x = a*r.其中a为倾斜系数,当a足够小,这个图形可以无限制接近你这个阈值函数
人工神经网络的学习算法-BP算法
神经网络的学习是基于一组样本进行的,它包括输入和输出(这里用期望输出表示),输入和输出有多少个分量就有多少个输入和输出神经元与之对应。最初神经网络的权值(Weight)和阈值(Threshold)是任意给定的,学习就是逐渐调整权值和阈值使得网络的实际输出和期望输出一致。
我们假设样本有P个,输入层有N个神经元,隐含层有K个神经元,输出层有M个神经元。Xj为输入层神经元j的输入,Hj为隐含层神经元j的输出,Fj为输出层神经元j的实际输出,Rj为输出层神经元j的期望输出,前一层的输出即为后一层的输入。Whji是输入层神经元i与隐含层神经元j之间的连接权值,Thj是隐含神经元j的阈值,Woji是隐含层神经元i与输出层神经元j之间的连接权值,Toj是输出神经元j的阈值。神经元的非线性作用函数是Sigmoid函数,即f(x)=1/(1+e-x)。
S型函数:Sigmoid 函数
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