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hdu2202（最大三角形 ）凸包

2024-07-16 12:37:28   216人阅读

最大三角形

Time Limit: 5000/2000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 3184    Accepted Submission(s): 1075


Problem Description
老师在计算几何这门课上给Eddy布置了一道题目，题目是这样的：给定二维的平面上n个不同的点，要求在这些点里寻找三个点，使他们构成的三角形拥有的面积最大。
Eddy对这道题目百思不得其解，想不通用什么方法来解决，因此他找到了聪明的你，请你帮他解决这个题目。
 

 

Input
输入数据包含多组测试用例，每个测试用例的第一行包含一个整数n，表示一共有n个互不相同的点，接下来的n行每行包含2个整数xi,yi，表示平面上第i个点的x与y坐标。你可以认为：3 <= n <= 50000 而且 -10000 <= xi, yi <= 10000.
 

 

Output
对于每一组测试数据，请输出构成的最大的三角形的面积，结果保留两位小数。
每组输出占一行。
 

 

Sample Input
3
3 4
2 6
3 7
6
2 6
3 9
2 0
8 0
6 6
7 7
 

 

Sample Output
1.50
27.00
 
总结：在计算面积时一定要注意三点共线的问题，一时没注意，wa好多次
 1 #include<iostream> 2 #include<stdio.h> 3 #include<math.h> 4 #include<algorithm> 5 using namespace std; 6 #define N 50010 7 struct point 8 { 9     int x,y;10     double angel;11 } p[N],stack[N];12 int top,n;13 14 double dis(point a,point b)15 {16     return sqrt(double((a.x-b.x)*(a.x-b.x)+(a.y-b.y)*(a.y-b.y)));17 }18 19 bool mult(point p1,point p2,point p0)20 {21     return (p1.x-p0.x)*(p2.y-p0.y) >= (p2.x-p0.x)*(p1.y-p0.y);22 }23 24 bool cmp(point a,point b)25 {26     if(a.angel == b.angel)27     {28         if (a.x == b.x)29             return a.y > b.y;30         return a.x > b.x;31     }32     return a.angel < b.angel;33 }34 35 void graham()36 {37     int i,k=0;38     for(i=0; i<n; i++)39         if(p[i].y<p[k].y||((p[i].y==p[k].y)&&(p[i].x<p[k].x)))40             k=i;41     swap(p[0],p[k]);42     for(i=1; i<n; i++)43         p[i].angel=atan2(double(p[i].y-p[0].y),double(p[i].x-p[0].x));44     sort(p+1,p+n,cmp);45     stack[0]=p[0];46     stack[1]=p[1];47     stack[2]=p[2];48     top=3;49     for(i=3; i<n; i++)50     {51         while(top > 2 && mult(stack[top-2],stack[top-1],p[i])<=0)52             top--;53         stack[top++]=p[i];54     }55 }56 57 int main()58 {59     int i,j,k;60     double ans,t,s1,s2,s3,max;61     while(scanf("%d",&n)!=EOF)62     {63         for(i=0; i<n; i++)64             scanf("%d%d",&p[i].x,&p[i].y);65         graham();66         ans=0;67         max=0;68         for(i=0; i<top-2; i++)69             for(j=i+1; j<top-1; j++)70                 for(k=j+1; k<top; k++)71                 {72                     if(mult(stack[i],stack[j],stack[k])==0)73                     continue;74                     s1=dis(stack[i],stack[j]);75                     s2=dis(stack[j],stack[k]);76                     s3=dis(stack[k],stack[i]);77                     t=(s1+s2+s3)/2;78                     ans=t*(t-s1)*(t-s2)*(t-s3);79                     if(ans>max)80                         max=ans;81                 }82         printf("%.2lf\n",sqrt(max));83     }84     return 0;85 }
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