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hdu 1249 三角形

2024-07-14 13:28:10   226人阅读

三角形

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 4766    Accepted Submission(s): 3251


Problem Description
用N个三角形最多可以把平面分成几个区域?
 

Input
输入数据的第一行是一个正整数T(1<=T<=10000),表示测试数据的数量.然后是T组测试数据,每组测试数据只包含一个正整数N(1<=N<=10000).
 

Output
对于每组测试数据,请输出题目中要求的结果.
 

Sample Input
2
1
2
 

Sample Output
2
8
 

递推分析：
当n-1个三角形时，分成f（n-1）个区域，为使区域数最多，第n个三角形每条边最多与前面（n—1）个三角形的两条边相交（即2*（n-1）条边）。
对于每条边，它所截出的区域（不算第n个三角形的角）有2*（n-1）-1个，于是三角形的3条边可截出6*(n-1)-3个区域，再加上3个角即可多出6*(n-1)个区域。
故：
f(n)=f(n-1)+(n-1)*6;


<span style="font-size:18px;">#include<stdio.h>
int main ()
{
	int T,n;
	int i,j;
	__int64 a[10005];
	a[1]=2;
	a[2]=8;
	for(i=3;i<=10000;i++)
		a[i]=a[i-1]+6*(i-1);
	scanf("%d",&T);
	for(j=1;j<=T;j++)
	{
		scanf("%d",&n);
		printf("%I64d\n",a[n]);
	}
	return 0;
}</span>


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